西安电子科技大学：《Digital Signal Processing》课程教学资源（课件讲稿）Chapter 3A Discrete Time Fourier Transforms Part A DTFT

§3.1 Discrete-Time Fourier Transform §3.2 DTFT Properties §3.3 Discrete Fourier Transform (DFT) §3.5 Circular Shift of a Sequence §3.6 Circular Convolution §3.7 z-transform §3.8 z-Transform Properties §3.9 Discrete Fourier Transform Computation

傅立叶分析定义了信号时域和频域之间的 一种变换,这里时间和频率变量可以取连续值, 也可以取离散值,因而形成了几种形式的傅立 叶变换对. 离散傅立叶变换是数字信号处理中最基本 也是最重要的运算.特别是有了快速傅立叶算 法，离散傅立叶变换得到了广泛应用

（1） DFT的定义和物理意义，DFT和FT、 ZT之间的关系； （2） DFT的重要性质和定理： 隐含周期性、 循环移位性质、 共轭对称性、 实序列DFT的特点、 循环卷积定理、 离散帕塞维尔定理； （3） 频率域采样定理；  5.1 有限长序列的傅里叶分析  5.2 DFT与Z变换、DTFT变换的关系  5.3 离散傅里叶变换的性质  5.4 利用DFT计算线性卷积  5.5 利用DFT分析信号的频谱

the Transform Domain An LTI discrete-time system is completely characterized in the time-domain by its impulse response {h[n]} We consider now the use of the DTFT and the z-transform in developing the transform￾domain representations of an LTI system

Transform-Domain Representation of Discrete-Time Signals Three useful representations of discrete-time sequences in the transform domain: Discrete-time Fourier Transform (DTFT) Discrete Fourier Transform (DFT) z-Transform

一、傅立叶变换－离散时间傅立叶变换（Discrete-Time Fourier Transform，DTFT)（定义、收敛条件、性质）– 离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT)（定义、性质） 二、Z变换（定义、收敛条件、逆变换、性质）

一、傅立叶变换 一离散时间傅立叶变换(Discrete-Time- Fourier Transform,DTFT)(定义、收敛条件、性质)离散傅立叶变换( Discrete Fourier Transform,DFT)(定义、性质) 二、Z变换(定义、收敛条件、逆变换、性质)

1、信号:信号传递信息的函数也是独立变量的函数,这个变量可以是时间、空间位置等。 2、连续信号:在某个时间区间,除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 3、模拟信号是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 4、离散信号:时间上不连续,幅度连续。 5、数字信号:幅度量化,时间和幅度均不连续

Transform-Domain Representation of Discrete-Time Signals Three useful representations of discrete-time sequences in the transform domain: Discrete-time- Fourier Transform(DTFT) YDiscrete Fourier Transform(DFT) z- -Transform