北京化工大学：《理论力学》课程教学资源（教案讲义）第五章 点的运动学 第六章 刚体的简单运动

一、静力学分为刚体静力学和分析静力学 二、刚体静力学(几何静力学)--用几何的方法研究刚体的平衡;只考虑约束的力的作用方面,直接研究主动力和约束反力的关系。 三、分析静力学-考虑约束的限制运动方面,通过主动力在约束所容许的微小位移上的元功揭示质点系的平衡条件

刚体 这样的物体,在力的作用下,其内部任意两点 的距离始终保持不变

14-1惯性力质点的达朗贝尔原理 14-2质点系的达朗贝尔原理 14-3刚体惯性力系的简化

12-1质点和质点系的动量矩 12-2动量矩定理 12-3刚体绕定轴的转动微分方程 12-4刚体对轴的转动惯量 12-5质点系相对于质心的动量矩定理 12-6刚体的平面运动微分方程

第二节静力学公理 公理一二力平衡公理(刚体) 作用于刚体的两个力,使刚体维持平衡的必要 与充分条件是:此二力大小相等、方向相反且作用 于同一直线

第三章力矩与平面力偶 第一节力矩的概念与计算 力对点之矩是度量力使刚体绕该点转动效应的物理量

2.7.刚体动力学的基本概念(参阅教材§4.4.-§4.9.) 1.刚体是一种特殊的质点系,质点系动力学的研究方法也适用于刚体,把动力学的三大定理 应用到刚体,所得结果就是111页(4.1.)(4.2.)和(4.3.)。由于刚体的自由度是6,三大 定理有七个方程,取其中六个方程就足以决定刚体的运动了。 鉴于刚体内部约束的特点(任意两质点间的距离保持不变),内力所作的功为零(证明见后) 动能定理(4.3)式已经得到化简;内势能一般取决于各对质点间的距离(而与相对的取向无关),因 而内势能也是常数,可以不予考虑(相当于调整计算势能的零点,使内势能为零) 刚体内力所作功为零的证明: F=F,F,是质点j作用于质点i的力,沿这两个质点的连线,满足F=-F 因而可表为F=n(-),(=):于是可计算成对内力所做的元功:

经典力学的基础,包括质点力学和刚体力学定轴转动部分.着重阐述动量,角动量,和能量等概念及相应的守恒定律.狭义相对论的时空观是当今物理学的基本概念,它和牛顿力学联系紧密.为此,把狭义相对论归入经典力学的范畴. 第 01 章 质点运动学 第 02 章 质点运动定律 第 03 章 动量守恒和机械能守恒 第 04 章 刚体的定轴转动 第 05 章 万有引力场（部分内容穿插到第 03 章） 第 18 章 相对论

§4.1 定轴转动运动学 (Kinematics of Rotation About a Fixed Axis) §4.2 定轴转动定律 (The Law of Rotation About a Fixed Axis) §4.3 转动中的功和能 (Rotational Work and Energy) §4.4 定轴转动的角动量守恒定律 (The Law of Conservation of Angular Momentum About a Fixed Axis)