第2.1节 随机向量及其分布 第2.2节 随机向量的联合分布函数

支持向量机 线性不可分问题 核化支持向量机

随机向量的定义： 设 {ξ i(ω)} i =1, 2,\, n 是定义在同一个概率空间 (Ω,F, P) 上 的 n 个 随 机 变 量 ， 则 称 ( ) ( ( ), ( ), , ( )) ξ ω = ξ 1 ω ξ 2 ω \ ξ n ω 为 n维随机向量或 n 维随 机变量

针对单核学习支持向量机无法兼顾学习能力与泛化能力以及多核函数参数寻优问题，提出了一种基于群体智能优化的多核学习支持向量机算法。首先，研究了五种单核函数对支持向量机分类性能的影响，进一步提出具有全局性质的多项式核和局部性质的拉普拉斯核凸组合形式的多核学习支持向量机算法；其次，为增加粒子多样性及快速寻优，将粒子群优化算法引入了遗传算法中的杂交操作，并用此改进的群体智能优化算法对多核学习支持向量机进行参数寻优。最后，分别采用深度特征与手工特征作为识别算法的输入，研究表明采用深度特征优于手工特征。故本文采用深度特征作为多核学习支持向量机的输入，以交叉遗传与粒子群混合智能优化算法作为其寻优方式。实验选取合作医院数据集对所提算法进行训练并初步测试，进一步为了验证所提算法的泛化能力，选取公开数据集LUNA16进行测试。实验结果表明，本文算法易于跳出局部最优解，提升了算法的学习能力与泛化能力，具有较优的分类性能

7.1 矩阵运算的规则 7.2 初等变换乘子矩阵的生成 7.3 行列式的定义和计算 7.4 矩阵的秩和矩阵求逆 7.5 用矩阵‘除法’解线性方程 7.6.1 网络的矩阵分割和连接 7.6.2 用逆阵进行保密编译码 7.6.3 减肥配方的实现 7.6.4 弹性梁的柔度矩阵 7.6.5 网络和图 8.1 向量和向量空间 8.2 向量空间和基向量 8.3 向量的内积和正交性 8.4 齐次方程Ax=0的解空间 8.5 解超定方程的思路 8.6.1 价格平衡模型 8.6.2 宏观经济模型 8.6.3 信号流图模型 8.6.4 数字滤波器系统函数

(I)概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的分布函数为 F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任 意实数x,y,总有 则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第三章 随机向量及其概率分布 3.3 独立性 3.4 随机向量函数及其分布 3.5 顺序统计量

将支持向量机应用于岩体质量等级分类中,采用工程中适用性强的指标如岩石质量指标、完整性系数、单轴饱和抗压强度及结构面摩擦因数,作为判别因素.选用径向基核函数进行训练,通过交叉验证确定最佳模型参数,建立了岩体质量分级模型.该模型采用成对分类方法构建多类分类模型,与已有文献采用一对多分类法构建支持向量机多类分类模型相比,不可分区域减少很多,即模型分类精度提高显著.将该模型应用于工程实例,结果表明预测结果与工程勘测结果完全吻合,证明了支持向量机岩体质量分级方法的有效性

注意力缺陷多动障碍（ADHD）是儿童期最常见的精神疾病之一，在大多数情况下持续到成年期。近年来，基于功能磁共振数据的ADHD分类成为了研究热点。文献中已有的大多数分类算法均假设样本是均衡的，然而事实上，ADHD数据集通常是不平衡的。传统的学习算法会使得分类器倾向于多数类样本，从而导致性能下降。本文研究了基于不平衡神经影像数据的ADHD分类问题，即基于静息状态功能磁共振数据对ADHD进行分类。采用功能连接矩阵作为分类特征，提出了一种基于多目标支持向量机的ADHD数据分类方案。该方案将不均衡数据分类问题建模为具有三个目标的支持向量机模型，其中三个目标分别为最大化分类间隔、最小化正样本误差和最小化负样本误差，进而正负样本经验误差可以被分开处理。然后采用多目标优化的法向量边界交叉法对模型进行求解，并给出一组代表性的分类器供决策者进行选择。该方案在ADHD-200竞赛的五个数据集上进行测试评估，并与传统分类方法进行对比。实验结果表明本文提出的三个目标支持向量机分类方案比传统的分类方法效果好，可以有效的从算法层面解决数据不平衡问题。该方案不仅可用于辅助ADHD诊断，还可用于阿尔茨海默病和自闭症等疾病的辅助诊断

针对滚动轴承的内圈、外圈和滚动体故障提出了一种新的诊断方法,该方法融合了集总经验模态分解(EEMD)、形态谱和支持向量机(SVM)三种方法的优势.首先,利用经验模态分解对滚动轴承故障振动信号进行分解,得到若干个具有物理意义的内禀模态分量(IMF);其次,基于最大能量法筛选出含有故障特征信息最丰富的一个内禀模态分量为故障诊断数据源;再次,对数据源在选定尺度范围内进行形态谱的提取,从而构造故障特征向量;最后,利用支持向量机对滚动轴承的三种故障进行诊断.研究结果表明,该方法能够有效地诊断出滚动轴承的三种故障,且具有很高的故障诊断正确率