北京工业大学：《概率与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）§3.1 二维随机向量及其分布函数 §3.2 二维离散型随机向量 §3.3 二维连续型随机向量

•随机向量及其概率分布 •随机向量的联合分布函数 •随机变量函数的分布

第2.1节 随机向量及其分布 第2.2节 随机向量的联合分布函数

支持向量机 线性不可分问题 核化支持向量机

随机向量的定义： 设 {ξ i(ω)} i =1, 2,\, n 是定义在同一个概率空间 (Ω,F, P) 上 的 n 个 随 机 变 量 ， 则 称 ( ) ( ( ), ( ), , ( )) ξ ω = ξ 1 ω ξ 2 ω \ ξ n ω 为 n维随机向量或 n 维随 机变量

针对单核学习支持向量机无法兼顾学习能力与泛化能力以及多核函数参数寻优问题，提出了一种基于群体智能优化的多核学习支持向量机算法。首先，研究了五种单核函数对支持向量机分类性能的影响，进一步提出具有全局性质的多项式核和局部性质的拉普拉斯核凸组合形式的多核学习支持向量机算法；其次，为增加粒子多样性及快速寻优，将粒子群优化算法引入了遗传算法中的杂交操作，并用此改进的群体智能优化算法对多核学习支持向量机进行参数寻优。最后，分别采用深度特征与手工特征作为识别算法的输入，研究表明采用深度特征优于手工特征。故本文采用深度特征作为多核学习支持向量机的输入，以交叉遗传与粒子群混合智能优化算法作为其寻优方式。实验选取合作医院数据集对所提算法进行训练并初步测试，进一步为了验证所提算法的泛化能力，选取公开数据集LUNA16进行测试。实验结果表明，本文算法易于跳出局部最优解，提升了算法的学习能力与泛化能力，具有较优的分类性能

7.1 矩阵运算的规则 7.2 初等变换乘子矩阵的生成 7.3 行列式的定义和计算 7.4 矩阵的秩和矩阵求逆 7.5 用矩阵‘除法’解线性方程 7.6.1 网络的矩阵分割和连接 7.6.2 用逆阵进行保密编译码 7.6.3 减肥配方的实现 7.6.4 弹性梁的柔度矩阵 7.6.5 网络和图 8.1 向量和向量空间 8.2 向量空间和基向量 8.3 向量的内积和正交性 8.4 齐次方程Ax=0的解空间 8.5 解超定方程的思路 8.6.1 价格平衡模型 8.6.2 宏观经济模型 8.6.3 信号流图模型 8.6.4 数字滤波器系统函数

(I)概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的分布函数为 F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任 意实数x,y,总有 则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第三章 随机向量及其概率分布 3.3 独立性 3.4 随机向量函数及其分布 3.5 顺序统计量

将支持向量机应用于岩体质量等级分类中,采用工程中适用性强的指标如岩石质量指标、完整性系数、单轴饱和抗压强度及结构面摩擦因数,作为判别因素.选用径向基核函数进行训练,通过交叉验证确定最佳模型参数,建立了岩体质量分级模型.该模型采用成对分类方法构建多类分类模型,与已有文献采用一对多分类法构建支持向量机多类分类模型相比,不可分区域减少很多,即模型分类精度提高显著.将该模型应用于工程实例,结果表明预测结果与工程勘测结果完全吻合,证明了支持向量机岩体质量分级方法的有效性