第二节复平面上的曲线与区域 一、复平面上的曲线方程 二、直角坐标方程和参数方程两种形式

本章重点 8.1复数 8.2正弦量 8.3相量法的基础 8.4电路定律的相量形式

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究 的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的

级数 一、复数项级数 二、幂级数 三、泰勒级数 四、洛朗级数

§3.1 复数项级数 §3.2 幂 级 数 §3.3 Taylor级数 §3.4 Laurent级数 §3.5 调和函数

复变函数的一个重要方面,就是说明实 变函数的微积分的许多结论,复变函数 也照样用 例如,在实变函数中函数的导数有 则上面的变元x统统改成复数z也成立

复数的运算 i=√-1 x=rcose, y=rsine y r=+y, tge=, sine= 2 √x+y

1向量的定义 定义n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的 数组称为n维向量这n个数称为该向量的分量 第i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量 分量全为复数的向量称为复向量

复数还有一种几何表示法,它是借用地图制图 学中将地球投影到平面上的测地投影法,建立 复平面与球面上的点的对应。 取一个在原点与平面相切的球面,通过点作一 垂直于平面的直线与球面交于点,称为北极称 为南极。用直线段将与平面上一点相联,此线 段交球面于一点,这就建立起球面上的点(不 包括北极点)与复球面上的点间的一一对应

第二节初等解析函数 1指数函数 定义2.4对于任何复数z规定复指数函数为