一、一个方程的情形 二、方程组的情形 三、由方程组确定的反函数的求导公式

1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间[01]内不可能有两个不同的实 根; (2)方程x+px+q=0(n为正整数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实 根;当n为奇数时至多有三个实根

§2-1 描述液体运动的两种方法 §2-2 液体运动的一些基本概念 §2-3 液流的连续性方程 §2-4 理想液体的运动方程 §2-5 实际液体总流的能量方程 §2-6 恒定均匀流水力坡度与切应力的关系 §2-7 恒定总流的动量方程 §2-8 液体微团运动的基本形式，有旋流与无旋流 §2-9 恒定平面势流 §2-10 实际液体运动的微分方程 §2-11 空化现象和空蚀问题简述

一、根的隔离与二分法 二、牛顿切线法及其变形 三、一般迭代法(补充)

一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

电阻电路 静态、即时,激励响应VCR为代数方程,响应仅 由激励引起,与过去和即将出现的激励情况无关 动态电路 动态、过渡过程,激励响应VCR为微分方程,响 应与激励的全部历史有关

1、已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=10.1,0.01,求从t=4至t=4+△这一段时间内运动的平均速度及时的瞬时速度。 2、等速旋转的角速度等于旋转角与对应时间的比,试由此给出变速旋转的角速度的定义

一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点