§3 矩阵的LU分解 ❖矩阵的LU分解 ❖对称矩阵的平方根法 ❖改进的平方根法 ❖解三对角方程组的追赶法 §4.向量和矩阵的范数及方程组的性态 ❖向量范数 ❖矩阵的范数 ❖方程组的性态及矩阵条件数

第五部分多方程分析 第21章系统估计--讨论了方程系统的估计 第22章向量自回归和误差修正模型-向量自回归模型以及向量误差修正模型估计。给出检验非稳定变量之间协整关系的工具。 第23章状态空间模型和卡尔曼滤波----利用状态空间模型和卡尔曼滤波工具建立结构时间序列模型

一、定义:n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向 量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数a称为第i 个分量

二、题型及方法 1.向量的运算及应用 2.求空间直线方程 3.求平面方程 4.求距离

工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振 动,机械机件、飞机机翼的振动,及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题 1已知A=(an)mn,求代数方程q(1)=det(I-A)=0 的根。φ(λ)称为舶特征多项式,一般有n个零点,称 为的特征值 2设为伯的特征值,求相应的齐次方程(4/-A)x=0 的非零解(即求Ax=λx的非零解),x称为矩阵A对应 于孔的特征向量

一向量空间 二基维数和坐标 三向量的内积 四标准正交基 五线性无关组的正交化单位化

一、内积的定义及性质 二、向量的长度及性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换 五、小结思考题

一、幂法分析 幂法是用来计算实方阵的按模最大的特征值及相应特征向量的一种迭代法设n阶实方阵A有n个线性无关的特征向量

一、 特征值与特征向量 二、 特征值与特征向量的求法 三、 特征子空间 四、 特征多项式的有关性质

在解析几何中,两个点a和B间的距离等于向量a-B的长度 定义13长度-(称为向量a和B的距离,记为d(a,B) 不难证明距离的三条性质