利用对所研究的工程问题的知识,系统地应用响 应面方法,可以显著地提高效率和精度,让我们通过 个例子来说明

10.1 牙膏的销售量 10.2 软件开发人员的薪金 10.3 酶促反应 10.4 投资额与国民生产总值和物价指数

概率分析的应用主要是确定事件发生的概率。通 常这个事件是个故障,因此,它与系统的可靠性有关 可靠性=R≡1-P{故障} 假设故障与下面的条件有关:

《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics),由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并 找出其统计规律的一门学科,是广泛应用于社会、经济、科学等各个领 域的定量和定性分析的科学体系

11.1概率极限状态设计法及其在《公路桥规》中的应用 11.1.1概率极限状态设计法的概念 以“公路桥梁可靠度”研究为基础,把影响结构可靠性的各主要因素均视为不确定的随机性变 量,从荷载和结构抗力(包括材料性能、几何参数和计算模式不定性)两个方面进行调查、实测、 试验及统计分析,运用统计数学的方法寻求各随机变量的统计特性(统计参数和概率分布类型),确 定失效概率(或目标可靠指标),再从失效概率出发,通过优化分析或直接从各基本变量的概率分布 中求得设计所需要的各相关参数。这种以调查统计分析和对结构可靠性分析为依据而建立的极限状 态设计,称为概率极限状态设计法

分析了产品质量设计中的模糊性和随机性,定义了零缺陷设计的基本概念.并在此基础上提出了基于模糊概率的零缺陷设计原理与方法,建立了相应的数学模型.实例计算证明,该模型具有实际应用价值,利用其进行产品质量设计可以使产品实现质优价廉

结合前人的研究成果,推导了矿山地震震级极值的冈贝尔Ⅰ型分布,给出了其参数确定方法.在简要介绍老虎台矿矿山地震活动的构造及物理背景后,将震级极值分布应用于老虎台矿月最大震级的概率预测实践结果表明,用这种方法预测的月最大震级概率分布与实际记录的矿震月最大震级分布一致

2.1 生灭过程 2.1.1 生灭过程的定义 2.1.2 生灭过程状态概率的微分差分方程 2.1.3 生灭过程的简单应用 2.2 生灭过程的一般平衡解 2.2.1 生灭过程在极限情况下的概率分布 2.2.2 生灭过程平衡状态下的方程 2.2.3 排队系统的状态转移率图 2.2.4 平衡方程的解 2.3 M / M / 1排队系统 2.4 可变到达率的 M / M / 1排队系统 2.5 应答服务系统 M / M /  2.6 具有m 个服务者的系统 M / M / m 2.7 有限存储系统 M / M / 1 / N

第一节 随机环境中的微分 第二节 两个一般模型 第三节 罕见和正常事件的描述 第四节 小概率事件的模型

定义2.5如果每次试验的结果对应着一组确 定的实数(1525),它们是随试验结果 不同而变化的n个随机变量,并且对任何一 组实数x12xn事件 \515x25xn\有确定的概率,则称 n个随机变量的整体(525)为一个n元 随机变量(或n元随机向量) 定义2.6称n元函数