1、有限维空间的同构性。 2、有限维空间单位球的紧性特征。 3、可分性与可分空间

§1 数列极限概念 §2 收敛数列的性质 §3 数列极限存在的条件

一、幂级数 1.求下列幂级数的收敛半径与收敛区域 (1)∑x;(2);(3)n2

1.证明以下各式 (1). AUB=(A B). (2)..-UB, =UN (A,,)

1、实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、复空间线性泛函的控制延拓定理 3、保范延拓定理。 4、延拓定理的推论及其意义

1投影定理以及投影算子的初步性质。 2投影算子的特征及其运算。 3空间的正交分解

1、完备性的定义和常见空间的完备性。 2、完备空间的基本性质

1、实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、复空间线性泛函的控制延拓定理保范延拓定理

1自反性的概念和常用空间的自反性。 2自反空间的各种属性

1、开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、通过例子初步掌握其应用