4.1 对称元素和对称操作 4.1.1 对称元素和对称操作的定义 4.1.2 对称元素和对称操作的类型 4.2 对称操作的乘积、乘法表 4.2.1 对称操作的乘积 4.2.2 对称元素和对称操作之间的一般关系 4.2.3 分子全部对称操作集合的性质 乘法表 4.3 群的基本概念 4.3.1 群的定义 4.3.2 群的几个例子 4.3.3 子群，类和群的同构 4.4 对称点群 4.4.1 对称点群 4.4.2 分子对称性的系统分类法 4.4.3 实例 4.5 群的表示 4.5.1 对称操作的矩阵形式 4.5.2 群的表示 4.6 群的不可约表示的性质 4.6.1 “广义正交定理”及其推论 4.6.2 群的特征标表 4.6.3 可约表示的分解 4.7 基函数 4.7.1 基函数 4.7.2 对称性匹配的线性组合(SALC)投影算子法 4.8 群论和量子力学 4.8.1 本征函数是不可约表示的基 4.8.2 能级的简并度等于不可约表示的维数 4.9 群论在化学键和分子力学中的应用 4.9.1 亲化轨道(D3h 对称性) 4.9.2 休克尔（Huckel）分子轨道(HMO)理论 苯分子 4.9.3 分子振动 H2O 分子 4.10 直乘积表示、分支规则 4.10.1 直积表示 4.10.2 对称直积和反称直积 4.10.3 选择定则 4.10.4 分支规则

§0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Co-Ordinates System §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Differentiation Operator, Green’s Theorem

§9.1 逼近问题的描述 §9.2 内积空间的最佳逼近 §9.3 最佳平方逼近与正交多项式 §9.4 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 §9.5 最佳一致逼近多项式 §9.6 切比雪夫多项式 §9.7 函数逼近的若干重要定理

厦门大学：《群论及其在化学中的应用》课程教学资源（课件讲稿）Chapter 11 酉空间（Unitary Space）Chapter 12 表示的约化及其判据 Chapter 13 正交定理 The Orthogonality Relations Chapter 14 直积群的表示 Chapter 15 表示的分解 Chapter 16 投影算符（Projection Operator）

南京大学：《计算方法 Numerical method》课程教学资源（课件讲稿）Chebyshev多项式插值、函数逼近与正交多项式、最小二乘法与最佳平方逼近

北京化工大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 二次型 第二节 化二次型为标准型 一，正交替换法 二，配方法 三，初等变换法

北京化工大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第七章 欧氏空间 第三节 正交变换

第一节 矩阵的特征值与特征向量 第二节 方阵相似于对角矩阵的条件 第三节 正交矩阵 第四节 实对称矩阵的相似对角化

第一节 向量的内积、正交 第二节 方阵的特征值与特征向量 第三节 相似矩阵 第四节 对称矩阵的对角化 第五节 二次型及其标准形 第六节 配方法化标准形 第七节 正定二次型

一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题