国家开放大学：2012—2013学年第二学期“开放本科”计算机科学与技术专业离散数学（本）期末试题（半开卷）

国家开放大学：2011—2012学年第二学期“开放本科”计算机科学与技术专业离散数学（本）期末试题（半开卷）

国家开放大学：2010—2011学年第二学期“开放本科”计算机科学与技术专业离散数学（本）期末试题（半开卷）

一、微积分学基本定理 1.微积分学基本定理 定理1(微积分学基本定理)若函数feC[a,b则面积函数

5.1 孤立奇点 5.2 留数 5.3 留数在定积分计算中的应用

§5.1 留数 §5.2 留数在积分计算上的应用

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在引言中我们已经提到, Riemann 积分在处理连续函数或者逐段连续函数时, 在计算一 些几何和物理的量时它是很有用的. 但它也存在一些缺陷, 使得Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力. 因此需要建立新的积分的理论. 二十世纪初, Lebesgue 建 立了一种新的积分理论. 新的积分理论消除了上述缺陷, 并且包含了原有的Riemann积分理 论. 这就是本章将要介绍的 Lebesgue 积分理论. 由于现代数学的许多分支如概率论

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利用数学方法解决实际问题通常包括:分析实际问题,建立数学模型,开发求解的算法,编写求解程序,以及运行程序并得到近似结果这五个步骤。其中前面两步为建模,后面三步为模型求解。 计算方法所面对的正是\模型求解\,或者说求模型的数值解。因此我们不能把“计算方法理解为“计算“的\方法\,而应理 解为利用计算工具求解复杂数学问题的方法论和基本方法