一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)

一、偏导数的定义及其计算法 定义设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻域内有定义,当y固定在y而x在x处有增量

一个停靠在山脚下，一个深入到陨石 坑里。美国宇航局科学家１５日说，“勇气”号和“机遇”号火星车已分别开始对火星的崭 新地点展开探测，它们所处“新家”展现出的潜在科学价值非常令人兴奋。 科学家们当天在新闻发布会上介绍说，“勇气”号目前已经驶抵一群名为“哥伦比亚” 的小山脚下，“机遇”号也已成功地从“持久”陨石坑边缘向坑内驶下约５米。宇航局喷气 推进实验室的项目经理阿德勒博士说：“两个地方的地形一个向上一个朝下，都很有挑战性

1.讨论解析函数的孤立奇点的分类 2.在此基础上，重点讨论留数定理及其应用 应用留数定理可以把计算沿闭曲线的积分转化为计算在孤立奇点处的留数 3.应用留数定理还可以计算一些定积分和广义积分

函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续是指 f(x) 在该 区间内的每一个点处都连续，并且在两个端 点单侧连续。 闭区间[a, b] 上的连续函数y = f(x) 的图形是 一条从点 A(a, f(a))到点 B(b, f(b)) 的连续不 间断的曲线

谭业国，男，1965 年出生，1987 年参加工作，山东省委 党校经济管理专业在职研究生学历，农科院在读硕士。历任黄渤 海区渔政局渔政处科员，人事处副主任科员、主任科员、副处长， 《渔政》期刊总编。现任政策法规处处长。其间，1987 年在山 东莱州夏邱镇挂职副镇长

追求进步，学术倾听，世纪大讲堂向您问候，征服星天是人类千百年来 的一个梦想，这个梦想到上个世纪的五十年代得到了发挥。从此就有一个新的课 题进入到了人类社会当中，那就是什么呢？空间科技给人类带来了什么？它的好 处是什么？坏处是什么？今天我给大家请来了北京大学地球物理系的大教授肖 佐先生。好，有请肖先生上场。好，您请座

带 PeanoTaylor余项的公式 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立 定理5.3.1(带 PeanoTaylor余项的公式)设f(x)在x处有 阶

微分的定义 设 y = f (x)是一个给定的函数， 在点x 附近有定义。若 f (x)在x 处的 自变量产生了某个增量x 变成了 x + x （增量x 可正可负，但不为 零），那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 y(x) = f (x + x) − f (x)， 在不会发生混淆的场合，或者是无需特别指明自变量的时候