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紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时

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• 7.1 关于实数集完备性的基本定理 • 7.2 闭区间上连续函数性质的证明

一、平面点集 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性