1.3集合的基本运算 第1课时并集、交集 基础巩固 1.已知集合A={-2,0,2},B={xx2-x-2=0},则AnB=() A.0 B.{2) C.{0} D.{-2} 答案B 解析：因为B-{xx2-x-2=-0}={-1,2}, 所以A∩B={2}.故选B. 2.己知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9,C={3,7,8;,则4∩B)UC等于() A{0,1,2,6,8} B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8} 答案：C 解析：因为集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9;,所以AnB={1,3}.因为C={3,7,8),所以(A∩B)U C={1,3,7,8}.故选C 3.设集合A={a,b},B={a+1,5},若AnB={2,则AUB等于() A.{1,2} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,2,5} 答案D 解析：A∩B={2, ∴.2∈A,2∈B ∴.a+1=2,∴.a=1,b=2, 即A={1,2},B={2,5} ∴AUB={1,2,5}.故选D 4.(多选题)已知集合M={1,2,3,4,5},M∩W={4,5},则N可能为( A.{1,2,3,4,5} B.{4,5,6} C.{4,5} D.{3,4,5} 答案BC 解析：由题意，可得集合N中必含有元素4和5，但不能含有元素1,2,3，根据选项，可得集合N 可能为{4,5,6}，{4,5}.故选BC 5.已知集合A={0,1},B={xx>a,a∈R}.若A∩B=O,则实数a的取值范围是() A.a<1 B.a21 C.a20 D.as0 答案B 解析：因为A∩B=O,所以0EB,且1EB,结合选项，知a21.故选B. 6.满足0,1}UA={0,1,2;的所有集合A的个数为 答案：4 解析：由0,1}UA={0,1,2;,可知A={2}或A={0,2}或A={1,2}或A={0,1,2},共4个 7.己知集合A={x-2s≤7，B={xm+1<x<2m-1,m∈R,若A∩B=B,则实数m的取值范围 是 答案：m4 解析：由A∩B=B,得B二A. 当B=o时，有m+1≥2m-1,解得m2
1.3 集合的基本运算 第 1 课时 并集、交集 基础巩固 1.已知集合 A={-2,0,2},B={x|x2 -x-2=0},则 A∩B=( ) A.⌀ B.{2} C.{0} D.{-2} 答案:B 解析:因为 B={x|x2 -x-2=0}={-1,2}, 所以 A∩B={2}.故选 B. 2.已知集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C 等于( ) A.{0,1,2,6,8} B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8} 答案:C 解析:因为集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},所以 A∩B={1,3}.因为 C={3,7,8},所以(A∩B)∪ C={1,3,7,8}.故选 C. 3.设集合 A={a,b},B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B 等于( ) A.{1,2} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,2,5} 答案:D 解析:∵A∩B={2}, ∴2∈A,2∈B, ∴a+1=2,∴a=1,b=2, 即 A={1,2},B={2,5}, ∴A∪B={1,2,5}.故选 D. 4.(多选题)已知集合 M={1,2,3,4,5},M∩N={4,5},则 N 可能为( ) A.{1,2,3,4,5} B.{4,5,6} C.{4,5} D.{3,4,5} 答案:BC 解析:由题意,可得集合 N 中必含有元素 4 和 5,但不能含有元素 1,2,3,根据选项,可得集合 N 可能为{4,5,6},{4,5}.故选 BC. 5.已知集合 A={0,1},B={x|x>a,a∈R}.若 A∩B=⌀,则实数 a 的取值范围是( ) A.a≤1 B.a≥1 C.a≥0 D.a≤0 答案:B 解析:因为 A∩B=⌀,所以 0∉B,且 1∉B,结合选项,知 a≥1.故选 B. 6.满足{0,1}∪A={0,1,2}的所有集合 A 的个数为 . 答案:4 解析:由{0,1}∪A={0,1,2},可知 A={2}或 A={0,2}或 A={1,2}或 A={0,1,2},共 4 个. 7.已知集合 A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1,m∈R},若 A∩B=B,则实数 m 的取值范围 是 . 答案:m≤4 解析:由 A∩B=B,得 B⊆A. 当 B=⌀时,有 m+1≥2m-1,解得 m≤2
m+116}. (I)若AnB=o,求实数a的取值范围： (2)若Ac(A∩B),求实数a的取值范围. 解(1)若A=o,则AnB=0成立 此时2a+1>3a-5,解得a<6. 若A≠0，如图」 (2a+1≤3a-5 则2a+1≥-1，解得6≤s7. (3a-5≤16. 综上，满足条件A∩B=o的实数a的取值范围是a≤7. (2)因为A二(A∩B),所以A∩B=A,即ASB
当 B≠⌀时,{ 𝑚 + 1 16}. (1)若 A∩B=⌀,求实数 a 的取值范围; (2)若 A⊆(A∩B),求实数 a 的取值范围. 解:(1)若 A=⌀,则 A∩B=⌀成立. 此时 2a+1>3a-5,解得 a<6. 若 A≠⌀,如图. 则{ 2𝑎 + 1 ≤ 3𝑎-5, 2𝑎 + 1 ≥ -1, 3𝑎-5 ≤ 16, 解得 6≤a≤7. 综上,满足条件 A∩B=⌀的实数 a 的取值范围是 a≤7. (2)因为 A⊆(A∩B),所以 A∩B=A,即 A⊆B
显然A=②满足条件，此时a5
显然 A=⌀满足条件,此时 a 16, 解得 a>15 2 . 综上,满足条件 A⊆(A∩B)的实数 a 的取值范围是 a15 2