西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第十章 曲线积分与曲面积分 10.5 对坐标的曲面积分

西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第十章 曲线积分与曲面积分 10.4 对面积的曲面积分

把空间闭区域表示为不等式的过程 (1)画出空间闭区域Ω2; z=z2(,y) (2)确定区域Ω的上下边界曲面: 设上边界曲面为z=z2(x,y)

7.1 曲面特征概述 7.2 上机指导

1.二重积分、三重积分,第一类曲线积分、第一类曲面积分都可看成已知物体的密度,求物体的质量。但 要看物体的几何形状

一、空间曲线方程的两种表示形式一般方程和参数方程 二、已知空间曲线,如何求该曲线在坐标面上的投影曲线? 三、已知立体或曲面,如何求它们在坐标面上的投影? 四、简单的立体或曲面的作图

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义

一、斯托克斯(stokes)公式 定理设为分段光滑的空间有向闭曲线是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的正向与 的侧符合右手规则,函数P(x,y,z),Q(x,y,z) R(x,y,z)在包含曲面在内的一个空间区域内具 有一阶连续偏导数,则有公式

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 四、小结思考题

运用 Mathematica 完成向量代数的基本运算，求解简单空间曲线与曲面问题，掌握绘制空间曲线，平面，二次曲面的方法