一、向量空间的概念 二、子空间 三、向量空间的基与维数 四、小结思考题

向量空间 一、向量空间及其子空间 1定义:设V是n维向量的非空集合,如果V对于向量加法及数乘两种运算封闭,即:

4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间

2.1 基本概念 2.2 采用机理分析法建立状态空间模型 2.3 由传递函数求状态空间模型 2.4 由状态空间模型求传递函数 2.5 采用MATLAB进行模型转换 2.6 非线性系统的线性化 2.7 组合系统

哈尔滨工业大学：《线性代数与空间解析几何》课程教学资源（PPT课件）第五章 线性方程组

哈尔滨工业大学：《线性代数与空间解析几何》课程教学资源（PPT课件）第四章 n维向量与线性方程组

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

$1 线性定常系统的状态空间描述 $2线性定常系统的分析 $4 线性时变系统的分析 $5线性离散系统的分析 $6 线性连续状态方程的离散化

本书开始介绍线性代数的空间理论，主要包括一般域上的线性空间、线性变换和内积理论，空间的维数不作限制．线性空间理论是对向量和矩阵知识的抽象和扩充．有限维线性空间上的线性代数问题，可以转化为矩阵问题加以研究．面对无限维线性空间上的线性代数问题时，有限维线性空间中成立的结论在无限维线性空间中有可能不成立，矩阵方法无法替代空间理论．线性代数的矩阵理论和空间理论是两套不同的数学语言，分别具有代数属性和几何属性，它们是线性代数的一体两面，各有所长．综合掌握这两套数学语言，有利于从多个角度深入思考具体问题

复旦大学：《高等数学》课程练习题（线性代数）_线性空间与线性变换练习题