矩阵 一、基本要求 1.理解矩阵的概念,掌握单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵及其性质; 2.熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算及其各种运算的规律 3.知道方阵的行列式及其性质 4.理解逆矩阵的概念及逆矩阵存在的充分必要条件,掌握矩阵求逆的方法,会用初等变换或伴随矩阵求逆矩阵; 5.熟练掌握矩阵的初等变换,了解初等矩阵; 6.理解矩阵的秩的概念,会求矩阵的秩;

线性方程组 一、齐次线性方程组

向量组的正交性 一、向量的内积:

矩阵的相似对角化 一、矩阵与对角阵相似的条件: 设A与对角阵A相似,→存在一个n阶可逆阵P,使A=P-1AP

二次型 一、二次型及其标准形: 定义1:含有n个变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式

一、行列式概念的引进

二、伴随矩阵A(a)

1.背景介绍 一个国家或区域的经济系统中,各部门(或企业)既有消耗 又有生产,或者说既有“投入”又有“产出”生产的产品供给各 部门和系统外的需求,同时也消耗系统各部门所提供的产品, 消耗的目的是为了生产;生产的结果必然要创造新价值.显 然对每一部门,物资消耗和新创造的价值等于它生产的总产 值.这就是“投入”和“产出”之间的平衡关系

二次型的分类 1.定义:f(x1,x2,xn)=XAX是一个实二次型,若对于任何非零的向量(1C2,cn),恒有f(1,C2n)>0(<0)则称f(x1,x2,…,xn)是正定(负定)二次型,而其对应的矩阵A称为正定(负定)矩阵;

实对称矩阵的相似对角化 一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质: