13-4拉普拉斯反变换 一、反变换公式: 二、部分分式展开法,又称海维赛展开定理

第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题-----求方程的解 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结 第六节 欧拉－柯西近似法 一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 第七节 可降阶的高阶微分方程 一、 型 二、 型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 第八节 高阶线性微分方程 一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第十一节 欧拉方程 第十二节 微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、 特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结

介绍了基于直流电压降法测量蒸汽发生器传热管690合金轴向疲劳裂纹扩展速率的销加载拉伸方法.该方法与其他方法相比较,可以直接采用原始管状材料,在线连续测量管状试样在不同应力强度因子下的疲劳裂纹扩展.通过对标准紧凑拉伸试样的类比分析,建立传热管试样的销加载拉伸模型,并对该模型进行电学和力学有限元模拟分析,确定直流电压降数据采集方法.验证试验采用核电蒸汽发生器用690合金传热管,分别研究了室温和高温325℃空气中载荷和温度对材料疲劳裂纹扩展速率的影响,试验结果采用Paris-Erdogan公式进行拟合,吻合度较好.扫描电镜下观察端口形貌,疲劳裂纹的扩展为穿晶形式,在穿晶断口上观察到明显的疲劳辉纹和微塑性区

13-2基本信号的拉普拉斯变换 1、单位阶跃函数c(t)

第五章轴向拉伸与压缩 一、轴向拉压杆内力分析 二、轴力图绘制 三、强度与刚度计算

碳纤维增强塑料(CFRP)拉挤成型过程中固化度和温度变化为强耦合关系.通过差示扫描量热(DSC)实验计算得到模型所需的固化动力学参数,根据固化动力学和传热学理论建立了非稳态温度场与固化动力学数学模型,采用有限元与有限差分相结合的方法和ANSYS求解耦合场的间接耦合法对拉挤工艺不同工况下CFRP固化度进行数值模拟.采用特殊设计制作的铝毛细管封装的布拉格光栅光纤(FBG)传感器,屏蔽了荷载效应应变干扰,对CFRP温度场实时检测,从而计算得到实时固化度;同时采用索氏萃取实验测定CFRP制品固化度.结果表明,模拟与实验结果基本吻合

12.1 拉压杆的应力和变形 12.2 材料的力学性能 12.3 许用应力及拉压杆的强度计算 12.4 应力集中的概念 12.5 桁架的位移 12.6 连接杆件的工程实用计算

采用光纤激光焊接设备对1800 MPa级热成形钢与CR340LA低合金高强钢进行对接激光拼焊，研究了不同激光焊接功率和焊接速度下焊接接头的组织演变规律及热冲压成形性能，并对焊接接头的力学性能和硬度进行了分析。结果表明，3种焊接工艺下激光拼焊原板综合力学性能相差较小，由焊接接头造成的伸长率和抗拉强度的损失均在母材的28.3%和9.1%以内。激光焊接后焊缝区均为粗大、高硬度的马氏体结构；两侧热影响区组织主要为铁素体和马氏体，接头未出现明显的软化区。激光拼焊原板拉伸试样均断裂于CR340LA母材区，距离焊缝12 mm左右，且存在焊缝隆起现象。选取焊接功率和焊接速率分别为4000 W和0.18 m·s?1的焊接试样在高温下进行热冲压成形检测，未出现焊缝开裂，热成形后拼焊板具有良好性能，满足汽车激光拼焊板使用要求，拉伸结果表明，试样断裂位置与未热冲压成形前一致，均位于CR340LA母材区，拉伸过程中，焊缝向高强度母材侧偏移，在弱强度母材侧产生应力集中并缩颈断裂

1.轴向拉压时的应力F F轴向拉压 外力：沿杆件轴线作用的外力 内力：横截面上的轴力FN

以铌硅基高温合金定向凝固铸造过程为对象，通过实验测试和反求法确定了铌硅基高温合金和型壳的热物性参数，以及凝固过程各界面换热系数等边界条件；利用ProCAST软件对不同抽拉速率下铌硅基高温合金凝固过程温度场进行了模拟。结果表明，随着抽拉速率由5 mm·min?1增加到10 mm·min?1，固/液界面离液态金属锡表面的距离由12.1 mm下降到8.2 mm；平均糊状区宽度逐渐变窄，由11.5 mm减小到10.4 mm。针对抽拉速率为5 mm·min?1的实验结果表明，数值模拟结果与实际定向凝固实验获得的一次枝晶间距差异在6%以内，从一个方面验证了温度场模拟结果的正确性，相关结果可为铌硅基高温合金叶片定向凝固铸造参数的确定提供参考