§13-1 概述（Introduction) §13-2 杆件变形能的计算( Calculation of strain energy for various types of loading ) §13-3 互等定理（Reciprocal theorems) §13-4 单位荷载法 • 莫尔定理(Unit-load method & mohr’s theorem) §13-5 卡氏定理(Castigliano’s Theorem) §13-6 计算莫尔积分的图乘法 (The meth￾od of moment areas for mohr’s integration)

2-1 设 n 个人围坐在一个圆桌周围，现在从第 s 个人开始报数，数到第 m 个人，让他出局；然后从出 局的下一个人重新开始报数，数到第 m 个人，再让他出局，……，如此反复直到所有的人全部出局为 止。下面要解决的 Josephus 问题是：对于任意给定的 n, s 和 m，求出这 n 个人的出局序列。请以 n = 9, s = 1, m = 5 为例，人工模拟 Josephus 的求解过程以求得问题的解

利用扫描电镜分析了自耗电极和电渣重熔钢中夹杂物的特征，结合热力学计算，分析了氧硫复合夹杂物在电渣重熔过程中的转变机理。结果表明，电渣重熔采用气氛保护结合脱氧操作可以将自耗电极全氧质量分数由0.0017%降低至0.0008%。电渣重熔之后钢中小于3 μm夹杂物的比例显著增加。自耗电极中的夹杂物为CaS与含质量分数3%和11%左右MgO的CaO–Al2O3–SiO2–MgO结合的两类复合夹杂物。电渣过程未被去除的氧化物夹杂中的SiO2被钢液中酸溶铝还原，保留至电渣锭中。电渣锭中含约1%MgO和2%SiO2且成分均匀的CaO–Al2O3–SiO2–MgO是在电渣过程中新生的夹杂物。自耗电极中的CaS通过分解为钢液中溶解Ca和S，以及通过与液态氧化物夹杂中Al2O3反应的途径在电渣过程被去除。电渣锭中低熔点氧化物夹杂周围环状CaS是钢液凝固过程中溶解S、酸溶铝Al与氧化物夹杂中CaO的反应产物，高熔点氧化物夹杂周围环状CaS是钢液凝固过程中Ca和S偏析后反应新生的夹杂物。复合夹杂物中补丁状CaS是在电渣重熔钢液冷却过程中由复合夹杂物熔体中析出的

采用真空感应熔炼法制备了医用Ti-50. 7%Ni合金(原子数分数), 测试了铸态合金的成分、相变点、微观组织和硬度, 并采用Gleeble-3800热模拟实验机在变形温度750~950℃、应变速率0. 001~1 s-1, 应变量为0. 5的条件下对Ni-Ti合金进行高温压缩变形, 分析其流动应力变化规律, 建立了高温塑性变形本构关系和热加工图.结果表明: 当变形温度减小或应变速率增大时, Ni-Ti合金的流动应力会随之增大.应变速率为1 s-1时, 合金的真应力-真应变曲线呈现出锯齿状特征.根据热加工图, 获得了Ni-Ti合金的加工安全区和流变失稳区, 进而确定其合理的热变形温度范围为820~880℃, 真应变速率低于0. 1 s-1.从而为制定镍钛合金的锻造工艺参数提供理论和数据基础

以提高钛合金热挤压润滑效果为目的,研究了一种以磷酸盐玻璃、SiO2和NaCl为主要组成的新型玻璃润滑剂,通过模拟挤压实验、扫描电子显微镜以及换热系数测量装置,重点分析了不同组成比润滑剂的黏度-温度曲线、高温下润滑剂对钛合金的腐蚀作用、润滑条件下钛合金与模具钢之间的换热特征.结果表明,磷酸盐玻璃、SiO2和NaCl的质量比为70:20:10的润滑剂,在600~900℃之间的黏度变化幅度较小,为1.3×105~9.4×105 Pa·s,有利于提高钛合金挤压润滑效果.950℃下润滑剂与钛合金的接触时间不超过3 min时,润滑剂对钛合金坯料表面的高温腐蚀作用很小,且具有消除坯料表面原有氧化层的作用;但随高温接触时间的延长,钛合金表面的高温腐蚀程度逐渐增大.当TA15钛合金和H13模具钢的初始温度分别为900和400℃、新型润滑剂最终厚度约0.1 mm时,钛合金和模具钢之间的界面换热系数随实验时间的延长由185增加到1714W·m-2·s-1,而传统钛合金热挤压用硅酸盐玻璃润滑剂为286~2025 W·m-2·s-1,表明新型玻璃润滑剂具有较好的高温热障性能

为明确石粉掺合料对地聚物材料的作用机理，以赤泥基注浆材料为研究对象，系统研究了石粉掺量和粒径分布对赤泥基注浆材料浆体性能、力学性能和微观结构的作用规律，并结合X射线衍射仪（XRD）、压汞仪（MIP）和扫描电镜（SEM）等微观测试手段分析其作用机理。研究表明，结石体力学强度随石粉掺量的上升先增大后减小，当石粉的质量分数为5%时抗压强度最高，3 d时可达5.65 MPa，抗压强度提升幅度为18.94%，同时浆液泌水率上升幅度仅为9.85%，且28 d结石体孔隙率降低了18.35%，因此，5%为石粉在赤泥基注浆材料中的最佳质量分数。在石粉最佳质量分数条件下，随着石粉平均粒径减小，浆液凝结时间及泌水率均呈现下降的趋势；当石粉平均粒径达到8 μm时，石粉“填充效应”和“成核效应”作用尤为明显，浆液黏度突升，且3 d和28 d试样强度分别提升了11.86%和10%，故石粉平均粒径越小，其对赤泥基注浆材料的提升作用越显著，赤泥基注浆材料的最佳粉料质量配比为赤泥47.5%，矿粉47.5%，石粉5%；微观分析证实，石粉在浆液水化历程中以物理特性参与其中，为Na2O–SiO2–Al2O3–H2O凝胶（N–A–S–H）, 水化硅铝酸钙凝胶（C–A–S–H）和水化硅酸钙凝胶（C–S–H）等凝胶提供成核位点，供地聚物凝胶沉淀和生长，加速浆液水化

碳/碳复合材料作为热防护材料多用在高超声速飞行器鼻锥、机翼前缘等位置。为准确预测其传热及烧蚀响应，采用多场耦合策略，考虑外部流场热化学非平衡效应、固体材料传热以及材料表面烧蚀，建立高超声速气动热环境下碳/碳复合材料的流?热?烧蚀多场耦合模型，预测碳/碳复合材料瞬态温度场分布、烧蚀速率以及烧蚀外形变化等。计算得到材料模型驻点区壁面温度和热流值随着时间的推移发生了显著的变化，初始时刻热流值较大，1 s时驻点热流密度为17.22 MW?m?2，随着时间推移，壁面温度增大，驻点区温度梯度减小，热流值也减小，30 s时驻点热流密度为10.22 MW?m?2。材料模型驻点区的温度较高，材料表面反应活跃，烧蚀较为严重，而模型侧面只发生少量烧蚀，烧蚀前后材料模型外形发生一定的变化，前缘半径增大，30 s时材料驻点烧蚀深度为17.47 mm。结果表明：在高超声速气动热环境下，碳/碳材料模型发生一定的烧蚀后退，导致外部流场以及热载荷发生变化，采用流?热?烧蚀多场耦合模型可有效预测不同时刻材料的传热及烧蚀响应，为热防护系统的设计提供一定的参考

利用实验及CFD模拟软件分别研究非空调工况下以及空调工况的送氧口个数、送氧口管径、送氧流量及送氧方式、不同的气流组织形式(同侧上送下回、异侧上送下回)等发生变化对密闭建筑缺氧房间的富氧特性及富氧效果的影响. 结果表明: 非空调工况下, 送氧口个数、送氧口管径、送氧流量及送氧方式不同, 所形成的富氧区域差别较大, 宜采用管径为6 mm的相背45°的双送氧口进行送氧, 所形成的富氧面积为最大; 空调工况下, 送氧口个数、送氧口管径、送氧流量及气流组织形式不同, 所形成的富氧区域形状大体相似, 均为\椭圆\形状, 宜采用送氧口管径为6 mm的单送氧口且异侧上送下回的气流组织形式; 空调工况下, 送氧流量相同时, 送风风速为0.85 m·s-1所形成的富氧面积比送风风速为1 m·s-1所形成的富氧面积大约20%;当送风风速均为0.85 m·s-1, 送氧流量为1.5 m3·h-1所形成的富氧面积约为0.96 m2, 该富氧面积与单人次活动范围面积相当, 适宜作为空调工况下缺氧房间单人次的富氧基础供氧量. 模拟结果可为缺氧空调房间供氧装置的选择、布置、降低新风量、降低空调能耗等方面提供参考

以高超音速火焰喷枪为研究对象，采用计算流体力学软件Fluent对高超音速火焰喷涂(HVOF)过程中的焰流流场以及粒子飞行过程进行数值模拟。HVOF系统以氧气为助燃气体，煤油为燃料。研究了加入粒子前喷枪内火焰焰流温度、速度和压力分布规律，采用离散相模型计算喷涂粒子的动力学飞行行为，探究了粒子大小、注入速度、球形度对粒子飞行行为的影响。发现最佳粒子粒径范围应为30～50 μm，在此范围内粒子均匀的分布在焰流中心，且为熔融状态，更易形成结合强度较高的涂层；小粒径粒子最佳注入速度为10～15 m·s?1，中等粒径粒子最佳注入速度为5～10 m·s?1，大粒径粒子最佳注入速度为1～5 m·s?1；与球形颗粒相比，非球形颗粒具有较高的阻力系数，在飞行过程中获得更大的动能和更少的热量

陶瓷膜是过滤高温含尘烟气最有效的材料之一，其过滤性能和再生性能与尘粒在陶瓷膜孔道内的沉积和脱附机制相关。本文建立了不同孔隙率的陶瓷膜物理模型，然后结合连续性方程、动量方程和能量方程，设定边界条件以及沉积条件，模拟了陶瓷膜过滤和脉冲反吹时，高温烟气的流动以及尘粒的沉积与脱附过程。结果表明，过滤速度较低和陶瓷膜孔隙率较高时，尘粒易于沉积在陶瓷膜孔道内；脉冲反吹时，增加反吹压力，延长反吹时间，尘粒易于从陶瓷膜孔道脱附。采用厚度为20 mm，长度为1.5 m，孔隙率为40%的陶瓷膜管过滤温度为1000 ℃，流速为1 m·min?1，压力为0.1 MPa的含尘烟气时，反吹气压力应不低于0.3 MPa，反吹时间不短于0.02 s，尘粒脱附时间在13 s，脉冲反吹时间间隔应高于452 s