一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结

一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质 四、小结

1.反常积分概念的引入 2无穷积分的定义 3.瑕积分的定义

I.引入定积分概念的实例 II.定积分的定义 III.定积分的性质

第一节 定积分的概念 (Concept of Definite Integrals) 问题的提出 二 定积分的定义 三四 定积分存在的两个充分条件 定积分的几何意义 五定积分的性质 第二节微积分基本公式 一 积分上限函数及其导数 三 牛顿—莱布尼茨公式 四小结 五思考、判断题 第三节定积分的换元法与分部积分法 一问题的提出 定积分的换元法 定积分的分部积分法 五思考、判断题 第四节 反常积分 (ImproperIntegrals) 二无穷限的广义积分 无界函数的广义积分 四Γ-函数 五小结 六思考与判断题

1.二重积分的定义 2.二重积分存在的条件 3.二重积分的性质

一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法

5.1定积分概念与性质 一、定积分问题举例 二、定积分定义 三、定积分的性质

§4.1 定积分的概念 §4.2 定积分的计算 §4.3 定积分的两个积分法则 §4.4 定积分的应用 §4.6 广义积分

前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b上有界然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限