在数学分析中,我们学习过微积分基 本定理 Newton-Leibniz-公式: f(x)dx=fx)=fb)-f(a)5.0.1) 其中,F(x)是被积函数f(x)的原函数。 随着学习的不断深化,发现Newton- Leibniz公式有很大的局限性

第6章定积分 第二单元N-L公式 一、学习目标 通过本节课的学习,理解并能熟练运用NL公式 二、内容讲解 1.n-公式: F(x)是f(x)的一个原函数,则 f(x)dx=f(b)-(a)简记为F(x) 对于N-L公式作几点说明:

公式是冷轧最常用的轧制压力模型之一,为提高模型精度,对该公式进行了分析。根据实验资料的校核和上机计算表明,影响压力分析的重要因素之一——外区的影响未予考虑,使在某范围内给出的值偏低,所用的摩擦规律未被实验证实,而且在大压下量薄轧件轧制时,给出的值偏高。分析计算结果表明公式不能在所有轧制情况下与实际相符,且作者提出的一些论点也值得商榷

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要 对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲 面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中 心内容，此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式，这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

第9章随机事件与概率 第五单元概率加法公式 一、学习目标 通过本节课学习,能用概率加法公式进行和事件概率的计算. 二、内容讲解 概率加法公式

Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交

第八单元二维随机变量 一、学习目标 通过本节课的学习,知道全概率公式是加法公式和乘法公式的综合,是概率 论中的重要公式,要求会用它计算有关的概率问题. 二、内容讲解 1.离散型随机变量的联合分布 离散型的二维随机变量(X,Y

Ø数值积分基本概念 Ø插值型求积公式 Ø求积分的蒙特卡罗方法 Ø复合求积公式 Ø高斯型数值求积公式 Ø龙贝格外推计算公式

Green 公式 设L为平面上的一条曲线，它的方程是 = + tytxt )()()( jir ，α ≤ t ≤ β 。 如果 α = rr β )()( ，而且当 ),(, tt 21 ∈ α β ， 21 ≠ tt 时总成立 )()( 1 2 ≠ rr tt ，则称 L为简单闭曲线（或 Jordan 曲线）。这就是说，简单闭曲线除两个端 点相重合外，曲线自身不相交

1.利用高斯公式计算封闭曲面的第二型曲面积分; 2斯托克斯公式; 3空间曲线第二型曲线积分与路径无关的条件