留数在复变函数理论本身及实际应用中都具有重要意义本节主 要介绍留数概念、留数定理、留数计算及留数的应用

一、本课程的内容和特点 二、数学物理方法在物理学中的地位 三、如何学好数学物理方法

必修课 《大学物理 1》 《大学物理 2》 《电磁学》 《电动力学》 《电路分析》 《光学》 《理论力学》 《力学》 《量子力学》 《模拟电子技术》 《热学》 《数学物理方法》 《统计力学》 《原子物理学》 《基础物理实验 B》 实践课 《教学见习》 《教育实习》 《教育研习》 《近代物理实验》 《模拟电子技术实验》 《普物实验（基础实验 1）》 《普物综合设计实验》 《普物实验（基础实验 2）》 选修课 《单片机原理与接口技术》 《固体物理》 《近现代物理学史》 《力电专题》 《普通物理选讲》 《设计与技术初步》 《数字电子技术》 《数字电子技术基础实验》 《太赫兹波科学与技术》 《探究性实验》 《虚拟仪器》 《中学物理教师教学基本技能（二）》 《中学物理教师教学基本技能（一）》 《中学物理教学法实验》

（一）理论课程 1《初等数论》 2《数学史与思想方法》 3《中国文化史与国际理解教育》 4《小学英语课堂用语》 5《现代教育技术》 6《儿童文学》 7《教师职业道德》 8《课程与教学论》 9《教育科学研究方法》 10《教育学 A 》 11《书法/教师书写技能(1)》 12《书法/教师书写技能(2)》 13《小学班队原理与实践》 14《音乐基础 1》 15《音乐基础 2》 16《美术基础 1》 17《美术基础 2》 18《手工与教具制作》 19《普通话》 20《教师礼仪》 21《基础写作》 22《古代汉语》 23《现代汉语》 24《中国古代文学（1）》 25《中国古代文学（2）》 26《中国现现代文学（1）》 27《中国现当代文学（2）》 28《外国文学》 29《数学分析（1）》 30《数学分析（2）》 31《代数学基础》 32《几何学基础》 33《概率与统计基础》 34《数学竞赛指导》 35《小学数学研究》 36《物理知识与实验操作》 37《智能设备与互联网》 38《小学课堂组织与管理》 39《汉字文化》 40《课堂语言艺术》 41《离散数学》 42《教育统计学》 43《双语教学理论与实践》 44《英美文学名篇选读》 45《西方文化》 46《多媒体课件制作》 47《儿童影视欣赏》 48《小学写作教学案例与引导》 49《小学阅读与作文指导》 50《小学英语课程与教学论》 51《小学语文课程与教学论》 52《小学数学课程与教学论》 53《小学语文古诗文教法》 54《发展心理学》 55《试讲与微格教学》 56《数学常用软件选讲》 （二）实验课程 57《试讲与微格教学》 58《物理知识与实验操作》 59《智能设备与互联网》 60《教学实训与检测(1）》 61《教学实训与检测（2）》 62《多媒体课件制作》 63《数学常用软件选讲》 64《教师礼仪》 （三）实践课程 65《教学见习 2》 66《教学见习（3）》 67《教学见习（4）》 68《综合实习 》 69《单科实习 》 70毕业 71《毕业论文》

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第二部分 数学物理方程 第十三讲 数学物理方程——数学建模

《专业导论》课程大纲 . 1 《力学》课程大纲 . 9 《热学》课程大纲 . 23 《电磁学》课程大纲 . 34 《光学》课程大纲 . 50 《原子物理学》课程大纲 . 64 《数学物理方法》课程大纲 . 76 《理论力学》课程大纲 . 94 《电动力学》课程大纲 . 107 《量子力学》课程大纲 . 117 《热力学与统计物理》课程大纲 . 129 《固体物理》课程大纲 . 140 《普通物理实验（力学）》课程大纲 . 151 《普通物理实验（热学）》课程大纲 . 162 《普通物理实验（电磁学）》课程大纲 . 171 《普通物理实验（光学）》课程大纲 . 184 《普通物理实验（综合能力训练）》课程大纲 . 196 《近代物理实验》课程大纲 . 210 《物理教学论与课程标准解读》课程大纲 . 221 《物理教育技能训练》课程大纲 . 236 《电路分析》课程大纲 . 244 《电子线路》课程大纲 . 254 《电子线路实验》课程大纲 . 267 《现代光学简介》课程大纲 . 278 《单片机原理》课程大纲 . 287 《单片机原理实验》课程大纲 . 297 《物理学史》课程大纲 . 307 《粒子与原子核物理简介》课程大纲 . 323 《计算物理》课程大纲 . 331 《Matlab 程序设计》课程大纲. 343 《相对论专题选讲》课程大纲 . 354 《量子力学专题》课程大纲 . 362 《FPGA 原理》课程大纲 . 374 《天体物理简介》课程大纲 . 384 《半导体物理学》课程大纲 . 396 《非平衡统计理论简介》课程大纲 . 405 《现代教育技术》课程大纲 . 412 《班级管理》课程大纲 . 428 《教育研究方法与教师专业发展》课程大纲 . 438 《中学综合实践活动设计》课程大纲 . 447 《中学生学习方法和心理辅导》课程大纲 . 458 《家庭教育与学习科学研究》课程大纲 . 472 《中学物理实验创新设计》课程大纲 . 483 《中学物理实验研究》课程大纲 . 497 《中学物理演示实验与设计》课程大纲 . 505 《中学物理教学评价》课程大纲 . 513 《教育见习》课程大纲 . 525 《教育实习》课程大纲 . 532 《教育研习》课程大纲 . 541 《毕业论文（设计）》课程大纲 . 548

§7.1 引言 §7.2 数学物理方程的导出 §7.3 数理方程的定解条件

内容分复变函数和数学物理方程两部分.复变函数部分内容包括复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、解析函数的级数表示、留数及其应用、保形变换、拉普拉斯变换等7章.数学物理方程部分内容包括数学物理中的偏微分方程、分离变量法、特殊函数、积分变换方法、基本解和解的积分表示等5章.各章都配备了较多的习题，书末附有全部习题的答案

根据数学物理方法中的证明,如果有一族函数 构成正交归一完全系,则任意函数都可以用{}来展 开为级数(广义傅里叶级数)。如果函数系{}不 构成分立的集合,则可以展开为傅里叶积分

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第二十二章 数学物理方程综述