一、自变量趋向无穷大时函数的极限观察函数nx当x→+∞时的变化趋势

本章对相关最新国家标准的主要内容做简要介绍，主要阐述极限与配合国家标准的组成规律、特点及基本内容，并分析极限与配合选用的原则和方法

一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质

第二章极限与连续 第一节极限的定义 思考题: 1.在limf(x)的定义中,为何只要求f(x)在x的空心邻域N(,)内有定义? x→x 答:因为x→x表示x无限接近x而不等于x,x(x)与f(x)在x点有无定 义无关 2. lim sinx是否存在,为什么? x→x 答:存在且为0

1.按函数极限的定义证明 (1)limx3=8; (2)lim

无穷小量的比较 定义3.3.1若limf(x)=0,则称当x→x时f(x)是无穷小量 x→x 无穷小量是以零为极限的变量。这里的极限过程x→x可以扩 充到x→x+、x-、∞、+∞、-∞0等情况

函数极限的定义 在半径为r 的圆上任取一小段圆弧，记它所对的圆心角的弧度为 2x，则圆弧长度为2xr,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x，弦长与弧长 之比值 y是 x 的函数，其关系式为

1 交变应力与疲劳失效 2 交变应力的循环特征，应力幅和平均应力 3 持久极限 4 影响持久极限的因素 5 对称循环下构件的疲劳强度计算 6 持久极限曲线

上册内容为极限理论和一元微积分，共十二章； 第一章 引论 第二章 数列极限 第三章 实数系的基本定理 第四章 函数极限 第五章 连续函数 第六章 导数与微分 第七章 微分学中值定理和Taylor定理 第八章 微分学的应用 第九章 不定积分 第十章 定积分 第十一章 积分学的应用 第十二章 广义积分

数列与数列极限 数列是指按正整数编了号的一串数: x1,x2,…,xn,, 通常表示成{xn},其中x称为该数列的通项