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Importance of Supply-Demand Analysis A little knowledge goes a long way: Price Control, Taxation and other policies. Market welfare: Normative Analysis International Trade Externality (Market Failure) Market Power (Market Failure) Other markets: Financial Market, Labor Market. Macroeconomics
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Types of Imperfectly Competitive Markets Monopolistic Competition – Many firms selling products that are similar but not identical. Oligopoly – Only a few sellers, each offering a similar or identical product to the others
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反常积分 前面讨论 Riemann 积分时,假定了积分区间[a, b]有限且被积函 数 f (x)在[a, b]上有界,但在实际应用中经常会碰到不满足这两个条 件,却需要求积分的情况。所以,有必要突破 Riemann 积分的限制 条件,考虑积分区间无限或被积函数无界的积分问题,这样的积分称 为反常积分(或广义积分),而以前学过的 Riemann 积分相应地称 为正常积分(或常义积分)
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微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x
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定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义,如果存在多项 式序列{Pn (x)}在[a, b] 上一致收敛于 f (x),则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近
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反常积分 前面讨论 Riemann 积分时,假定了积分区间[, ] a b 有限且被积函 数 f x( )在[, ] a b 上有界,但在实际应用中经常会碰到不满足这两个条 件,却需要求积分的情况。所以,有必要突破 Riemann 积分的限制 条件,考虑积分区间无限或被积函数无界的积分问题,这样的积分称 为反常积分(或广义积分),而以前学过的 Riemann 积分相应地称 为正常积分(或常义积分)
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Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交
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第二类曲线积分 设L 为空间中一条可求长的连续曲线,起点为 A,终点为B(这 时称L 为定向的)。一个质点在力 F(x, y,z) = P(x, y,z)i + Q(x, y,z) j + R(x, y,z)k 的作用下沿L 从 A移动到B , 我们要计算F(x, y,z)所作的 功
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性质1(线性性)设f(x)和8(x)都在[a,b上可积,k1和k2是常数 小函数kf(x)+k2g(x)在a,b上也可积,且有 ∫k/(x)+k8(x)x=k(x)dx+Jg(x)x 证对anb的任意一个划分 q=x0
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Group work: What’s your opinion on studying abroad? If you have a chance to decide whether to study in a famous university in China such as Qinghua and Beijing University or in an ordinary university in Britain or the USA, what would you choose? Why? Give your reasons
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