课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继 课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算 方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年 级学生的必修课

一、问题的解决思路 分析解析函数所具备的特征，再推证具备此特征的函数是否解析

§4.1 孤立奇点 §4.2 留数的一般理论 §4.3 函数在无穷远点的留数 §4.4 留数的应用

数学分析中的级数理论很容易推广到复 函数上来,并得到某些系统的结论。不 仅如此,级数可作为研究解析函数的一 个重要工具,将解析函数表示为幂级数 。是泰勒定理由实情形的推广,是研究 解析函数的另一重要方法(注意前一章 是用复积分方法研究)

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）辅导讲义

第五章罗朗级数 第一节解析函数的罗朗展式 1双边幂级数

一、内容 复数的定义和代数; 复函数的定义和代数; 复函数的分析理论:微分和积分; 中心:解析性一可导性

2.1 积分 2.2 柯西定理 2.3 不定积分 2.4 柯西公式

复习 第一章复变函数z=x+iya+a1z+az2+…+anznE

掌握和理解量子力学的基本概念，新的数学方法（微积分、微分方程、线性 代数、数理方程、复变等等）和能解决一些简单的量子力学问题