练习题 1.指出下列函数在零点z=0的级:(1)=(e-1);(2)6sinx3+2(=6-6) 2.指出z=0是一 的几阶极点 2是 的几阶极点; 4.指出f(二)= +0的全部孤立奇点: 5.如果=0为f()的本性奇点,则f()在二0的去心邻域中的洛朗( Laurent)级数含二-=0的 多少个负幂项; 6.确定函数f(21的孤立奇点的类型 7.函数f(二 (e-1)(xz-3) (mn)在扩充复平面有些什么类型的奇点?如果有极点,指出它 的阶数 8.函数_1 a+(a>0)在上半平面内奇点处的留数之和是多少? 9.求下列函数在所有孤立奇点处的留数(1)=2sin1 ,(2)e 10.求函数f()-(3z+2) 在有限奇点处的留数 z2(z+2) 11.计算积分 (二+1) 12.计算积分 2- 2 13.计算积分 l(e+e-)(二-) 14计算:(--n
练习题 1. 指出下列函数在零点 z = 0 的级：（1） 2 2 ( 1) z z e − ；（2） 3 3 6 6sin ( 6) z z z + − ； 2. 指出 z = 0 是 1 sin z z − 的几阶极点； 3. z =−2 是 3 2 3 8 ( 4) z z + − 的几阶极点； 4. 指出 1 ( ) (1 ) z f z e i = − + 的全部孤立奇点； 5. 如果 0 z 为 f z( ) 的本性奇点，则 f z( ) 在 0 z 的去心邻域中的洛朗(Laurent)级数含 0 z z − 的 多少个负幂项； 6. 确定函数 3 3 1 ( ) ( 1) z f z z e = − 的孤立奇点的类型； 7. 函数 3 4 4 ( 1) ( 3) ( ) (sin ) z e z f z z − − = 在扩充复平面有些什么类型的奇点？如果有极点，指出它 的阶数； 8. 函数 4 4 1 ( 0) a z a + 在上半平面内奇点处的留数之和是多少？ 9. 求下列函数在所有孤立奇点处的留数（1） 2 1 z sin z ，（2） 1 z z e + ； 10. 求函数 2 (3 2) ( ) ( 2) z f z z z + = + 在有限奇点处的留数； 11. 计算积分 2 1 | | ( 1) z z z e dz z + = + ； 12. 计算积分 | | 2 5 2 ( 1) z z dz z z = − − ； 13. 计算积分 1 3 | | 1 2cos ( )( ) z i z dz e e z i − − = + − ； 14. 计算 5 5 | | 2 1 ( 3)( 1) z dz z z = − − ；
