第一章 数值计算中的误差分析 第二章 线性方程组的直接解法 第三章 线性方程组的迭代解法 第四章 方阵特征值和特征向量的计算 第五章 非线性方程求根。 第六章 插值法 第七章函数逼近和曲线拟合 第八章 数值积分与数值微分 第九章 常微分方程的数值解法

从轧机主传动控制系统的角度出发研究机电系统失稳模型和控制策略.在保证控制系统稳态和动态性能的前提下,对两惯性主传动机电系统模型进行简化,采用线性扩张状态观测器对系统内外总扰动进行观测,通过线性反馈和动态误差反馈方法,达到检测和控制机电系统失稳的目的.介绍了基于模型简化系统微分方程的闭环控制器设计方法,并以仿真和实验进行验证.研究结果表明,本文所提出的方法在解决由轧机机电系统负荷变化引起的机电失稳方面具有显著效果

研究对象：求解高等数学、线性代数、工程实践中相关数学模型的数值方法. 主要内容：误差理论，插值与曲线拟合，线性方程组的数值解法，非线性方程的迭代解法，数值积分和数值微分，常微分方程初值问题的数值解法，矩阵特征值问题的数值计算等． 1.1 数值分析的内容与特点 1.2 误 差及有效数字 1.3 数值运算的误差估计 1.4 数值计算的注意事项

• 信号的时域分解——用 表示离散时间信号； • LTI系统的时域分析——卷积积分与卷积和； • LTI系统的微分方程及差分方程表示； • LTI系统的框图结构表示； • 奇异函数。 2.0 引言 ( Introduction ) 2.1 离散时间LTI系统：卷积和 2.3 线性时不变系统的性质（ Properties of Linear Time-Invariant Systems） 2.4 用微分和差分方程描述的因果LTI系统（Linear Constant-Coefficient Differential Equation） 2.5 奇异函数（Singularity function） 2.6 小结（Summary）

§1.常微分方程基本概念 6 §2.基本定理 9 §3.稳定性的基本定义 18 4. Liapunov 函数. 28 §5.稳定的基本定理 31 §6.渐近稳定的基本定理 35 §7.不稳定的基本定理 43 §8.全局渐近稳定的基本定理 47 §9.解的渐近性质 54 §10.解的一般有界性 §11.解的最终有界性 12.稳定性的比较原理 59 §13.线性方程组的Liapunov 函数 66 §14.线性近似决定的稳定性 72 15.类比法构造 Liapunov 函数 75 §16.力学系统的稳定性 83 §17.种群系统的稳定性 88 18.传染病系统的稳定性 99 §19.市场价格系统的稳定性 105 §20.控制系统的稳定性 117 §21.人工神经网络的稳定性

连续时间系统的时域分析：卷积积分 离散时间系统的时域分析：卷积和 LTI系统的性质 掌握卷积积分与卷积和两种计算； 了解常系数微分方程和差分方程的经典算法； 理解LTI系统的冲激响应h(t)； 理解系统的零输入响应、零状态响应

2.0 引言 2.1 离散时间LTI系统——卷积和 2.2 连续时间LTI系统：卷积积分 2.3 LTI系统性质 2.4 用微分方程和差分方程描述的因果LTI系统 2.5 奇异函数

6.1 数据处理与多项式计算 6.2 数值微积分 6.3 离散傅立叶变换 6.4 线性方程组求解 6.5 非线性方程与最优化问题求解 6.6 常微分方程的数值求解 6.7 稀疏矩阵

本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

4.1 非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换(CFT) 4.2 周期信号的傅里叶变换 4.3 连续时间傅里叶变换性质 线性 时移 共轭及共轭对称性 微分与积分 时间与频率的尺度变换 对偶性 帕斯瓦尔定理 4.4 卷积性质 4.5 相乘性质 4.6 傅里叶变换性质和傅里叶变换对列表 4.7 由线性常系数微分方程表征的系统