第4章连续时间傅里叶变换 The Continuous-time Fourier Transform
第4章 连续时间傅里叶变换 The Continuous-time Fourier Transform
重点、难点内容(10学时) 冬FT定义、收敛性、简单信号的FT与逆FT; 周期信号的FT; 冬FT的性质(9个); 冬FT的应用。 第4章连续时间傅里叶变换 2
第4章连续时间傅里叶变换 2 重点、难点内容(10学时) FT定义、收敛性、简单信号的FT与逆FT; 周期信号的FT; FT的性质(9个); FT的应用
学习目标 冬掌握傅里叶变换定义及其基本性质; 牢记常用典型信号的傅里叶变换; 冬掌握求解信号傅里叶变换(正变换和反变换)的基 本方法; 掌握运用傅里叶变换分析LTI系统的方法。 第4章连续时间傅里叶变换 3
第4章连续时间傅里叶变换 3 学习目标 掌握傅里叶变换定义及其基本性质; 牢记常用典型信号的傅里叶变换; 掌握求解信号傅里叶变换(正变换和反变换)的基 本方法; 掌握运用傅里叶变换分析LTI系统的方法
4.0引言 ⑧在第三章我们建立了周期信号作为复指数信号线性 组合的表示,同时,也看到了这一表示是如何来描 述LTI系统对这些信号的响应(作用)效果的, 在本章及下一章,我们将把这些概念推广应用到非 周期信号中去。对周期信号而言,这些复指数基本 信号构造单元全是成谐波的;而对非周期信号,它 们则是在频率上无限小地靠近的。因此这种线性组 合所表示的形式是一个积分,而不是求和。在这种 表示中所得到的系数谱称为傅里叶变换
4.0 引言 在第三章我们建立了周期信号作为复指数信号线性 组合的表示,同时,也看到了这一表示是如何来描 述LTI系统对这些信号的响应(作用)效果的, 在本章及下一章,我们将把这些概念推广应用到非 周期信号中去。对周期信号而言,这些复指数基本 信号构造单元全是成谐波的;而对非周期信号,它 们则是在频率上无限小地靠近的。因此这种线性组 合所表示的形式是一个积分,而不是求和。在这种 表示中所得到的系数谱称为傅里叶变换
4.0引言 傅里叶在把傅里叶级数推广到傅里叶积分的研究 中基于如下的方法: 把非周期函数看作一个周期函数在周 期趋于无穷大时的极限。 ·本章的地位:形成连续时间信号与系统 频域法的基础。 第4章连续时间傅里叶变换 5
第4章连续时间傅里叶变换 5 4.0 引言 傅里叶在把傅里叶级数推广到傅里叶积分的研究 中基于如下的方法: • 本章的地位:形成连续时间信号与系统 频域法的基础。 把非周期函数看作一个周期函数在周 期趋于无穷大时的极限
在一个周期信号的傅里叶级数表示中,当周期增加 时,基波频率就减小,成谐波关系的各分量在频率 上愈趋靠近。当周期变成无穷大时,这些频率分量 就形成了一个连续域,从而傅里叶级数的求和就变 成了一个积分。 ·傅立叶认为,一个非周期信号能够看成是周期无限 长的周期信号
在一个周期信号的傅里叶级数表示中,当周期增加 时,基波频率就减小,成谐波关系的各分量在频率 上愈趋靠近。当周期变成无穷大时,这些频率分量 就形成了一个连续域,从而傅里叶级数的求和就变 成了一个积分。 傅立叶认为,一个非周期信号能够看成是周期无限 长的周期信号
4.1非周期信号的表示:连续时间傅里叶变换(CFT) The Continuous-time Fourier Transform 4.1.1非周期信号傅里叶变换表示的导出 第4章连续时间傅里叶变换 8
第4章连续时间傅里叶变换 8 4.1 非周期信号的表示:连续时间傅里叶变换(CFT) 4.1.1非周期信号傅里叶变换表示的导出 The Continuous-time Fourier Transform