工程科学学报，第37卷，增刊1：116-119,2015年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,Suppl.1:116-119,May 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.s1.019:http://journals.ustb.edu.cn 轧机主传动机电系统失稳模型研究与自抗扰控制 张永康，张勇军四，马润民 北京科技大学治金工程研究学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:zhangyi(@usth.edu.cn 摘要从轧机主传动控制系统的角度出发研究机电系统失稳模型和控制策略.在保证控制系统稳态和动态性能的前提 下，对两惯性主传动机电系统模型进行简化，采用线性扩张状态观测器对系统内外总扰动进行观测，通过线性反馈和动态误 差反馈方法，达到检测和控制机电系统失稳的目的.介绍了基于模型简化系统微分方程的闭环控制器设计方法，并以仿真和 实验进行验证.研究结果表明，本文所提出的方法在解决由轧机机电系统负荷变化引起的机电失稳方面具有显著效果 关键词主传动控制系统：失稳模型：线性自抗扰：线性反馈 分类号TM921.5 Research on instability model in main drive of rolling mill based on LADRC ZHANG Yong-kang,ZHANG Yong-jun,MA Run-min Engineering Research Institute,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zhangyj@ustb.edu.cn ABSTRACT From the view of the mill main driving control system,instability model of the electromechanical system and control strategy were researched.In the premise of ensuring the steady and dynamic performance of the control system,the model of main drive of two inertial systems was simplified,the inside and outside disturbance of the system was observed by linear extended state ob- server.By linear feedback and dynamic error feedback method,the detection and control of electromechanical system failure were a- chieved.The closed loop controller design method based on simplified differential equation model was proposed,and validated by sim- ulation and experiment.The results show that this study has a significant effect on solving the instability caused by load changes of roll- ing mill system. KEY WORDS main drive control system:instability model:LADRC:linear feedback 轧制过程中的失稳状况可以分为三类：(1)轧机生扭振，扭振造成的尖峰力矩会在轴系内产生很高的 机械固有频率与传统系统电气频率吻合产生的机电共 交变应力，缩短了轴系部件的疲劳寿命，增加了维修工 振现象：(2)由于轧辊偏心、活套控制等产生的负荷周 作量与维修成本. 期性变化：(3)负荷突变包括轧机咬钢、抛刚、跳闸等 对于系统失稳状态的抑制，通常采用的控制方法 情况产生的扭振0.随着高品质钢材产品的需求和高 是传统电流转速双闭环及其改进方法.传统反馈控制 速轧制过程，控制器的响应频率带宽逐渐升高，甚至达 采用了PD控制，靠“目标和实际行为之间的误差来 到机械共振频率的范围，产生的失稳现象不仅对轧制 消除此误差”的控制策略来构造控制信号.但是常规 材料的品质有所影响，而且会影响控制系统的稳定 PD直接取目标和实际行为之间的误差，常常使初始 性四.在系统遇到阶跃给定、负载突变等情况时，电机 控制力太大而出现超调：同时PD控制器参数所能适 转子与轧辊之间的连接轴上会因为两边的转速差而产 用的控制对象范围不够大，使PD调节器的鲁棒性不 收稿日期：20150105 基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2012BAF09B02)
工程科学学报，第 37 卷，增刊 1: 116--119，2015 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，Suppl． 1: 116--119，May 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． s1． 019; http: / /journals． ustb． edu． cn 轧机主传动机电系统失稳模型研究与自抗扰控制 张永康，张勇军，马润民 北京科技大学冶金工程研究学院，北京 100083 通信作者，E-mail: zhangyj@ ustb． edu． cn 摘 要 从轧机主传动控制系统的角度出发研究机电系统失稳模型和控制策略． 在保证控制系统稳态和动态性能的前提 下，对两惯性主传动机电系统模型进行简化，采用线性扩张状态观测器对系统内外总扰动进行观测，通过线性反馈和动态误 差反馈方法，达到检测和控制机电系统失稳的目的． 介绍了基于模型简化系统微分方程的闭环控制器设计方法，并以仿真和 实验进行验证． 研究结果表明，本文所提出的方法在解决由轧机机电系统负荷变化引起的机电失稳方面具有显著效果． 关键词 主传动控制系统; 失稳模型; 线性自抗扰; 线性反馈 分类号 TM921. 5 Research on instability model in main drive of rolling mill based on LADRC ZHANG Yong-kang，ZHANG Yong-jun ，MA Run-min Engineering Research Institute，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: zhangyj@ ustb． edu． cn ABSTRACT From the view of the mill main driving control system，instability model of the electromechanical system and control strategy were researched． In the premise of ensuring the steady and dynamic performance of the control system，the model of main drive of two inertial systems was simplified，the inside and outside disturbance of the system was observed by linear extended state observer． By linear feedback and dynamic error feedback method，the detection and control of electromechanical system failure were achieved． The closed loop controller design method based on simplified differential equation model was proposed，and validated by simulation and experiment． The results show that this study has a significant effect on solving the instability caused by load changes of rolling mill system． KEY WORDS main drive control system; instability model; LADRC; linear feedback 收稿日期: 2015--01--05 基金项目: 国家科技支撑计划资助项目( 2012BAF09B02) 轧制过程中的失稳状况可以分为三类: ( 1) 轧机 机械固有频率与传统系统电气频率吻合产生的机电共 振现象; ( 2) 由于轧辊偏心、活套控制等产生的负荷周 期性变化; ( 3) 负荷突变包括轧机咬钢、抛刚、跳闸等 情况产生的扭振［1］． 随着高品质钢材产品的需求和高 速轧制过程，控制器的响应频率带宽逐渐升高，甚至达 到机械共振频率的范围，产生的失稳现象不仅对轧制 材料的品质有所影响，而且会影响控制系统的稳定 性［2］． 在系统遇到阶跃给定、负载突变等情况时，电机 转子与轧辊之间的连接轴上会因为两边的转速差而产 生扭振，扭振造成的尖峰力矩会在轴系内产生很高的 交变应力，缩短了轴系部件的疲劳寿命，增加了维修工 作量与维修成本． 对于系统失稳状态的抑制，通常采用的控制方法 是传统电流转速双闭环及其改进方法． 传统反馈控制 采用了 PID 控制，靠“目标和实际行为之间的误差来 消除此误差”的控制策略来构造控制信号． 但是常规 PID 直接取目标和实际行为之间的误差，常常使初始 控制力太大而出现超调; 同时 PID 控制器参数所能适 用的控制对象范围不够大，使 PID 调节器的鲁棒性不
张永康等：轧机主传动机电系统失稳模型研究与自抗扰控制 ·117 够强：而且积分反馈也会产生副作用，微分控制器则物 理上难以实现 为了抑制轧制过程中的主传动失稳状态现象，研 究人员在机电模型和控制效率方面都做了许多工 作4习.其中基于状态观测器的控制方法应用相对比 较广泛、控制效果相对较好.通过重构无法直接测量 TM一电机输出电磁转矩：TL一负荷转矩：T出一轧机连接轴扭 的状态变量，比如负载转矩和连接轴扭矩等，通过状态 矩：Ks一联结轴弹性系数：仙一电机旋转角频率；w1一轧辊旋 观测器能够实现状态反馈，以此来抑制轧制过程中的 转角频率：J1一电机转动惯量：一轧辊转动惯量：6u一电机旋 失稳状态以及获得更好的动态性能网.近年来作为一 转角度：日一轧辊旋转角度. 图2轧机主传动两惯量弹性系统 项热门的技术，自抗扰控制系统也被引入到轧机振动 的抑制当中网.自抗扰技术将控制系统中不确定外扰 Fig.2 A two-mass main drive system of rolling mill 和未知部分模型视为一个综合扰动项，运用扩张状态 1(Tw-Ta): (1) 观测器对系统状态和综合扰动项进行观测并加以控 制，比普通控制方法更具有优越的性能. _K型(ou-): Ta=s (2) 但是非线性的自抗扰控制器设计复杂，需要调节 的参数过多，而线性自抗扰控制器设计简单，控制器参 六点a-). (3) 数调节有相对确定的方法，所以本文中将线性自抗扰 由式(1)到(3)可以得到主传动系统的传递函数 控制器应用到了基于两惯量模型的轧机主传动失稳状 结构框图如图3所示 态抑制当中：首先从系统模型中得出了得到了主传动 系统的微分方程，然后设计扩张状态观测器来估计系 统的状态并实现闭环控制.最后，通过仿真实验来比 较线性自抗扰、传统双闭环控制及全维状态观测器的 控制效果 图3轧机主传动两惯量系统的结构框图 Fig.3 Block diagram of the two-mass system of rolling mill 1机电系统模型 根据图3可以得到如式(4)所示的微分方程，这 轧机主传动系统的简化结构如图1所示圆： 个方程与轧机主传动系统图3所示结构框图是一 上辊 致的 y=-ay bu +cu+dw. (4) 1 对式(4)两端进行拉氏变换，得 主驱动电机 减速机 连接轴 下辊 图1轧机主传动系统的简化结构图 y=+ d一W(s) (5) Fig.1 A simple structure diagram of main drive system of rolling 由此可得系统的传递函数为 mill 6沿-治泛 (6) 一般情况下，构成轧机传动系统的机械部件很多， 主要部件包括：主电机、中间轴、减速机、连接轴、工作 G2(s)= -1 (7) 辊、支撑棍等.这些传动部件可以归纳为两种，一种部 W(s)s3+a压JuJs s2+6 件质量大而弹性小，如电动机、齿轮箱、轧辊等.另外 式中：o= 一种弹性大而质量小，如减速机、连接轴等.因此可以 (+刀)为轧机系统有频， 认为轧机的主传动系统是一个由若干惯性部件和弹性 部件构成的“质量弹性系统”.实际轧机机械系统是一 0。= 八型为弹性反振荡频率. 个复杂的多惯量弹性系统，在忽略了齿轮间隙和物理 由以上两式可以看出，G(s)中存在反振荡频率 阻尼后，其力学模型可以大致等效为如图2所示的两 ω。，输出受输入扰动变化较小：而G2(s)中只有系统的 惯量弹性系统Ⅲ 固有频率⊙o,因而T发生变化时，系统易发生扭振 根据力矩平衡原理，驱动侧动力学方程为 现象回
张永康等: 轧机主传动机电系统失稳模型研究与自抗扰控制 够强; 而且积分反馈也会产生副作用，微分控制器则物 理上难以实现［3］． 为了抑制轧制过程中的主传动失稳状态现象，研 究人员在机电模型和控制效率方面都做了许多工 作［4 － 5］． 其中基于状态观测器的控制方法应用相对比 较广泛、控制效果相对较好． 通过重构无法直接测量 的状态变量，比如负载转矩和连接轴扭矩等，通过状态 观测器能够实现状态反馈，以此来抑制轧制过程中的 失稳状态以及获得更好的动态性能［6］． 近年来作为一 项热门的技术，自抗扰控制系统也被引入到轧机振动 的抑制当中［7］． 自抗扰技术将控制系统中不确定外扰 和未知部分模型视为一个综合扰动项，运用扩张状态 观测器对系统状态和综合扰动项进行观测并加以控 制，比普通控制方法更具有优越的性能． 但是非线性的自抗扰控制器设计复杂，需要调节 的参数过多，而线性自抗扰控制器设计简单，控制器参 数调节有相对确定的方法，所以本文中将线性自抗扰 控制器应用到了基于两惯量模型的轧机主传动失稳状 态抑制当中: 首先从系统模型中得出了得到了主传动 系统的微分方程，然后设计扩张状态观测器来估计系 统的状态并实现闭环控制． 最后，通过仿真实验来比 较线性自抗扰、传统双闭环控制及全维状态观测器的 控制效果． 1 机电系统模型 轧机主传动系统的简化结构如图 1 所示［8］: 图 1 轧机主传动系统的简化结构图 Fig． 1 A simple structure diagram of main drive system of rolling mill 一般情况下，构成轧机传动系统的机械部件很多， 主要部件包括: 主电机、中间轴、减速机、连接轴、工作 辊、支撑棍等． 这些传动部件可以归纳为两种，一种部 件质量大而弹性小，如电动机、齿轮箱、轧辊等． 另外 一种弹性大而质量小，如减速机、连接轴等． 因此可以 认为轧机的主传动系统是一个由若干惯性部件和弹性 部件构成的“质量弹性系统”． 实际轧机机械系统是一 个复杂的多惯量弹性系统，在忽略了齿轮间隙和物理 阻尼后，其力学模型可以大致等效为如图 2 所示的两 惯量弹性系统［1］． 根据力矩平衡原理，驱动侧动力学方程为 TM—电机输出电磁转矩; TL—负荷转矩; TSH—轧机连接轴扭 矩; KSH—联结轴弹性系数; ωM—电机旋转角频率; ωL—轧辊旋 转角频率; JM—电机转动惯量; JL—轧辊转动惯量; θM—电机旋 转角度; θL—轧辊旋转角度． 图 2 轧机主传动两惯量弹性系统 Fig． 2 A two-mass main drive system of rolling mill ωM = 1 JM s ( TM － TSH ) ; ( 1) TSH = KSH s ( ωM － ωL ) ; ( 2) ωL = 1 JL s ( TSH － TL ) ． ( 3) 由式( 1) 到( 3) 可以得到主传动系统的传递函数 结构框图如图 3 所示． 图 3 轧机主传动两惯量系统的结构框图 Fig． 3 Block diagram of the two-mass system of rolling mill 根据图 3 可以得到如式( 4) 所示的微分方程，这 个方程与 轧 机 主 传 动 系 统 图 3 所 示 结 构 框 图 是 一 致的． y … = － a y · + bu + c u ·· + dw． ( 4) 式中: a = KSH JM + KSH JL ，b = KSH JM JL ，c = 1 JM ，d = － KSH JM JL ． 对式( 4) 两端进行拉氏变换，得 Y( s) = cs 2 + b s 3 + as U( s) + d s 3 + as W( s) ． ( 5) 由此可得系统的传递函数为 G1 ( s) = Y( s) U( s) = cs 2 + b s 3 + as = 1 JM s s 2 + ω2 a s 2 + ω2 0 ; ( 6) G2 ( s) = Y( s) W( s) = d s 3 + as = KSH JM JL s · － 1 s 2 + ω2 0 ． ( 7) 式中: ω0 = KSH ( 1 JM + 1 J 槡 ) L 为 轧 机 系 统 固 有 频 率， ωa = KSH 槡JL 为弹性反振荡频率． 由以上两式可以看出，G1 ( s) 中存在反振荡频率 ωa，输出受输入扰动变化较小; 而 G2 ( s) 中只有系统的 固有频率 ω0，因而 TL 发生变化时，系统易发生扭振 现象［9］． ·117·
118 工程科学学报，第37卷，增刊1 [x=Ax+Bu+E.h; 2线性自抗扰控制器设计 (12) y=C.x. 线性自抗扰控制器的结构图如图4所示.因为被 r01001 rO- 控对象为3阶系统，所以线性扩张状态观测器LE$0 0010 0 为4阶，所扩张的状态为扰动项，包含未知的内扰和外 式中：A= ,B= 0001 部扰动.控制器用的是线性PD控制. LO 000J 0 「01 被控 0 D 对象 E- ,C=0000]. 0 用现代控制理论构造扩张状态观测器，得 LESO [=(A-L-C)z+Bu+Ly: (13) y=C·z. 图4 LADRC控制框图 式中：u和y都是LES0的输入项，L= Fig.4 Block diagram of LADRC control B.B2BB]T为观测器增益矢量. 式(4)可以写成 L中的参数可以通过极点配置的方法来获得，将 y=-ay+(b-b。)u+b。u+ci+dho=f+bu.(8) 所有极点均配置在-0。处，可得式(13)的特征多项 式中∫=-a旷+(b-b。）u+i+dc为扰动项，包括未 式为W (s+0)4=s+B1s3+B2s2+Bs+B4 (14) 知的内扰动-a四旷+(b-b)u+i和外部扰动o.b。 为b的估计参数，是对扰动进行补偿强弱的系数，在控 式中：ω。是状态观测器的带宽，o。越大时，观测器越接 制器中可以作为一个调节参数使用. 近于被观测值.所以B1=4w。,B2=6o,B=4o,B4= 式(8)中的“为被控对象的控制量，它包含误差 ω。经过选择合适的增益参数之后，观测器就能跟踪 反馈量山。和扰动的补偿量，当我们扰动的补偿量完全 到各个状态.由(14)中可以得到被控对象输入 能够补偿扰动∫时，y就与“。近似相等，则式(8)又可 u=总+% (15) bo 写为 PD控制器的表达式为 y≈o=f-)+o- (9) (16) 令式(8)和(9)相等时，得到控制量 o=k(r-ai）-ka3-k3- u=（-f+uo)/bo (10) 式中：r为设定值.注意这里用-km2来代替k(;- 因为式(8)为积分串联式，如图5所示 a2),用-km来代替k2(矿-)，以此来避免设定值 的微分项，让闭环传递函数成为无零点的纯三阶 形式o-川 参数k可以通过闭环特征方程极点配置的方式来 获得，将极点均配置在-ω。处，可得 图5被控对象的积分串联表达形式 (s+)3=s'+ks2+kas+k (17) Fig.5 Integral series expression of the project 式中：w。为控制器带宽，ω。越大时，系统的稳定性越 令图中输出y=wM为状态x,则式(8)可以写成 好.所以k。=w,k=3o,kn=3w 如下的状态方程： x=x2i 3系统仿真实验 2=x3i 本文所提算法在Matlab/Simulink仿真平台中进 =x+boui (11) 行仿真验证.按照文中所述线性自抗扰在Simulink中 x4=h; 建立起控制模型，其中：J=0.2053kgm2,J=0.2146 kg'm2,Ksu =712.643 N.mrad,@=200 rad/s,@ Ly=x1. 500rad/s:仿真过程中在1.0s时给定单位阶跃输入， 其中状态x4=f为未知扰动，并用状态h=x4=了 并在2.5s时加入1+0.2sin2πt的负荷扰动.仿真结 来进行观测和通过状态观测器来进行估计.式(11)写 果如图6所示. 成状态空间模型如下所示： 图6中“转速输出值”即为被控对象的输出一
工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 2 线性自抗扰控制器设计 线性自抗扰控制器的结构图如图 4 所示． 因为被 控对象为 3 阶系统，所以线性扩张状态观测器 LESO 为 4 阶，所扩张的状态为扰动项，包含未知的内扰和外 部扰动． 控制器用的是线性 PD 控制． 图 4 LADRC 控制框图 Fig． 4 Block diagram of LADRC control 式( 4) 可以写成 y … = － a y · + ( b － b0 ) u + b0 u + c u ·· + dw = f + b0 u． ( 8) 式中 f = － ay · + ( b － b0 ) u + cu ·· + dw 为扰动项，包括未 知的内扰动 － ay · + ( b － b0 ) u + cu ·· 和外部扰动 w［10］． b0 为 b 的估计参数，是对扰动进行补偿强弱的系数，在控 制器中可以作为一个调节参数使用． 式( 8) 中的 u 为被控对象的控制量，它包含误差 反馈量 u0 和扰动的补偿量，当我们扰动的补偿量完全 能够补偿扰动 f 时，y … 就与 u0 近似相等，则式( 8) 又可 写为 y … ≈u0 = ( f － ^ f) + u0 ． ( 9) 令式( 8) 和( 9) 相等时，得到控制量 u = ( － ^ f + u0 ) / b0 ． ( 10) 因为式( 8) 为积分串联式，如图 5 所示． 图 5 被控对象的积分串联表达形式 Fig． 5 Integral series expression of the project 令图中输出 y = ωM 为状态 x1，则式( 8) 可以写成 如下的状态方程: x · 1 = x2 ; x · 2 = x3 ; x · 3 = x4 + b0 u; x · 4 = h; y = x1 ． ( 11) 其中状态 x4 = f 为未知扰动，并用状态 h = x · 4 = f · 来进行观测和通过状态观测器来进行估计． 式( 11) 写 成状态空间模型如下所示: x · = A·x + B·u + E·h; {y = C·x． ( 12) 式中: A = 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ，B = 0 0 b0 0 ， E = 0 0 0 1 ，C =［1 0 0 0］． 用现代控制理论构造扩张状态观测器，得 z · = ( A － L·C) z + B·u + L·y; {y^ = C·z． ( 13) 式 中: u 和 y 都 是 LESO 的 输 入 项，L = ［β1 β2 β3 β4］T 为观测器增益矢量． L 中的参数可以通过极点配置的方法来获得，将 所有极点均配置在 － ω0 处，可得式( 13) 的特征多项 式为［11］ ( s + ωo ) 4 = s 4 + β1 s 3 + β2 s 2 + β3 s + β4 ． ( 14) 式中: ωo 是状态观测器的带宽，ωo 越大时，观测器越接 近于被观测值． 所以 β1 = 4ωo，β2 = 6ω2 o，β3 = 4ω3 o，β4 = ω4 o ． 经过选择合适的增益参数之后，观测器就能跟踪 到各个状态． 由( 14) 中可以得到被控对象输入 u = － z4 + u0 b0 ． ( 15) PD 控制器的表达式为 u0 = kp ( r － z1 ) － kd1 z2 － kd2 z3 ． ( 16) 式中: r 为设定值． 注意这里用 － kd1 z2 来代替 kd1 ( r · － z2 ) ，用 － kd2 z3 来代替 kd2 ( r ·· － z3 ) ，以此来避免设定值 的微分 项，让 闭 环 传 递 函 数 成 为 无 零 点 的 纯 三 阶 形式［10 － 11］． 参数 k 可以通过闭环特征方程极点配置的方式来 获得，将极点均配置在 － ωc 处，可得 ( s + ωc ) 3 = s 3 + kd2 s 2 + kd1 s + kp ． ( 17) 式中: ωc 为控制器带宽，ωc 越大时，系统的稳定性越 好． 所以 kp = ω3 c，kd1 = 3ω2 c，kd2 = 3ωc ． 3 系统仿真实验 本文所提算法在 Matlab /Simulink 仿真平台中进 行仿真验证． 按照文中所述线性自抗扰在 Simulink 中 建立起控制模型，其中: JM = 0. 2053 kg·m2 ，JL = 0. 2146 kg·m2 ，KSH = 712. 643 N·m·rad － 1 ，ωc = 200 rad /s，ωo = 500 rad /s; 仿真过程中在 1. 0 s 时给定单位阶跃输入， 并在 2. 5 s 时加入 1 + 0. 2sin 2πt 的负荷扰动． 仿真结 果如图 6 所示． 图 6 中“转速输出值”即为被控对象的输出——— ·118·
张永康等：轧机主传动机电系统失稳模型研究与自抗扰控制 119 1.2 2.0 果证明，线性自抗扰控制器能够有效地抑制机电系统 转速给定值 1.8 失稳 1.0 1.6 0.8 、转速观测值 1.4 参考文献 1.2 06 ] 转速输出值 Duan W,Li C J.Research on mechanical and electrical vibration 1.0 for main drive system of rolling mill//CSM 2001 Annual Meeting. Beijing,2001:528 0.4 负荷扰动 0.6 (段巍，李崇坚.轧机主传动系统机电振荡的研究.2001中国 0.4 钢铁年会论文集，北京，2001：528) 0.2 0.2 Ji J K,Sul S K.Kalman filter and LQ based speed controller for torsional vibration suppression in a 2-mass motor drive system. 0 0.51.01.52.02.53.03.54. IEEE Trans Industrial Electronics,1995,42 (6):564 时间 B]Han J Q.From PID technique to active disturbances rejection con- 图6线性自抗扰的阶跃响应 trol technique.Control Eng China,2002,5(3):13 Fig.6 Step response of LADRC (韩京清.从PD技术到“自抗扰控制”技术.控制工程 2002,5(3):13) 电机转子的转速ww·它的调节时间为0.337s(按2% [4] Yang X,Tong C N.Nonlinear modeling and global sliding mode 误差算)，无超调，无静态误差：对于阶跃扰动动态速 control of main drive system torsional vibration in cold rolling 降为2.2%，恢复时间为0.06s(按2%误差计算)：周 mill//Fifth International Conference on Intelligent Computation 期性扰动基本得到完全抑制.“转速观测值”为扩张状 Technology and Automation.Zhangjiajie,2012:233 态观测器对于转速输出值的观测，从图中可以看到，转 Song J H,Lee K B,Choy I,et al.Vibration control of 2-mass 速的实际输出值和观测器观测到的值几乎完全重合， system using a neural network torsional torque estimator//Proceed- 说明状态观测器重构的各个状态完全可以代替生产过 ings of the 24th Annual Conference of the IEEE,ol 3.Aachen, 1998:1785 程中一般情况下不易测得的实际值.用观测速度代替 6] Zhang R C,Tong C N.Study on electromechanical vibration con- 实际转速进行反馈控制，还可以避免现场带入的观测 trol of main drive system of rolling mill based on states observer. 噪声干扰. Electric Drive,2005,35(11)3 图7所示为线性自抗扰策略下的连接轴上的扭矩 (张瑞成，童朝南.基于状态观测器的轧机主传动系统机电振 响应.从图中可知自抗扰控制大大减小了阶跃响应时 动控制研究.电气传动，2005,35(11)：3) 的尖峰扭矩力：对于突加负载自抗扰控制略有振荡，但 ] Zhang R C,Tong C N.Electromechanical vibration control of the main drive of a rolling mill based on auto-disturbance-rejection 很快恢复到平稳状态，有效抑制了系统的失稳状态. control technology.J Univ Sci Technol Beijing,2006,28 (10): 978 (张瑞成，童朝南.基于自抗扰控制技术的轧机主传动系统机 电振动控制.北京科技大学学报，2006,28(10)：978) 8]WangZJ,Wang RT,Zhang X J.Torsional vibration analysis of the tandem cold mill main drive.Metall Equipment,2010 (6): -2 17 (王泽济，王瑞庭，张向军.冷连轧机主传动系统扭振分析 0.5 1.01.52.0253.03540 治金设备，2010(6)：17) 时间： 9] Zhang D S,Li H D.The study of rolling mill torsion vibration 图7线性自抗扰的扭矩响应 Fig.7 Shaft torque simulations suppression.Electrotechnical Application,2004(9):6 (张登山，李华德.连轧机主传动系统扭振现象的研究.电气 应用，2004(9)：36) 4 结论 [10]Gao ZQ.Scaling and bandwidth parameterization based control- 作为一种新兴的控制技术，自抗扰技术能够很好 ler tuning//Proceedings of American Control Conference,2003 Washington DC:4989 地解决由于机械、电机、自动化和电力系统等引起的机 01] Zheng Q,Gao L Q,Gao Z Q.On Estimation of plant dynamics 电系统失稳问题。本文基于主传动两惯量系统模型设 and disturbance from input-output data in real time//16th IEEE 计了线性自抗扰控制器，并用仿真进行验证.仿真结 International Conference,2007.Singapore:1167
张永康等: 轧机主传动机电系统失稳模型研究与自抗扰控制 图 6 线性自抗扰的阶跃响应 Fig． 6 Step response of LADRC 电机转子的转速 ωM ． 它的调节时间为 0. 337 s( 按 2% 误差算) ，无超调，无静态误差; 对于阶跃扰动动态速 降为 2. 2% ，恢复时间为 0. 06 s( 按 2% 误差计算) ; 周 期性扰动基本得到完全抑制． “转速观测值”为扩张状 态观测器对于转速输出值的观测，从图中可以看到，转 速的实际输出值和观测器观测到的值几乎完全重合， 说明状态观测器重构的各个状态完全可以代替生产过 程中一般情况下不易测得的实际值． 用观测速度代替 实际转速进行反馈控制，还可以避免现场带入的观测 噪声干扰． 图 7 所示为线性自抗扰策略下的连接轴上的扭矩 响应． 从图中可知自抗扰控制大大减小了阶跃响应时 的尖峰扭矩力; 对于突加负载自抗扰控制略有振荡，但 很快恢复到平稳状态，有效抑制了系统的失稳状态． 图 7 线性自抗扰的扭矩响应 Fig． 7 Shaft torque simulations 4 结论 作为一种新兴的控制技术，自抗扰技术能够很好 地解决由于机械、电机、自动化和电力系统等引起的机 电系统失稳问题． 本文基于主传动两惯量系统模型设 计了线性自抗扰控制器，并用仿真进行验证． 仿真结 果证明，线性自抗扰控制器能够有效地抑制机电系统 失稳． 参 考 文 献 ［1］ Duan W，Li C J． Research on mechanical and electrical vibration for main drive system of rolling mill / /CSM 2001 Annual Meeting． Beijing，2001: 528 ( 段巍，李崇坚． 轧机主传动系统机电振荡的研究． 2001 中国 钢铁年会论文集，北京，2001: 528) ［2］ Ji J K，Sul S K． Kalman filter and LQ based speed controller for torsional vibration suppression in a 2-mass motor drive system． IEEE Trans Industrial Electronics，1995，42( 6) : 564 ［3］ Han J Q． From PID technique to active disturbances rejection control technique． Control Eng China，2002，5( 3) : 13 ( 韩 京 清． 从 PID 技 术 到“自 抗 扰 控 制”技 术． 控 制 工 程． 2002，5( 3) : 13) ［4］ Yang X，Tong C N． Nonlinear modeling and global sliding mode control of main drive system torsional vibration in cold rolling mill / /Fifth International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation． Zhangjiajie，2012: 233 ［5］ Song J H，Lee K B，Choy I，et al． Vibration control of 2-mass system using a neural network torsional torque estimator/ /Proceedings of the 24th Annual Conference of the IEEE，vol 3． Aachen， 1998: 1785 ［6］ Zhang R C，Tong C N． Study on electromechanical vibration control of main drive system of rolling mill based on states observer． Electric Drive，2005，35( 11) : 3 ( 张瑞成，童朝南． 基于状态观测器的轧机主传动系统机电振 动控制研究． 电气传动，2005，35( 11) : 3) ［7］ Zhang R C，Tong C N． Electromechanical vibration control of the main drive of a rolling mill based on auto-disturbance-rejection control technology． J Univ Sci Technol Beijing，2006，28 ( 10) : 978 ( 张瑞成，童朝南． 基于自抗扰控制技术的轧机主传动系统机 电振动控制． 北京科技大学学报，2006，28( 10) : 978) ［8］ Wang Z J，Wang R T，Zhang X J． Torsional vibration analysis of the tandem cold mill main drive． Metall Equipment，2010 ( 6) : 17 ( 王泽济，王瑞庭，张向军． 冷连轧机主传动系统扭振分析． 冶金设备，2010 ( 6) : 17) ［9］ Zhang D S，Li H D． The study of rolling mill torsion vibration suppression． Electrotechnical Application，2004( 9) : 36 ( 张登山，李华德． 连轧机主传动系统扭振现象的研究． 电气 应用，2004( 9) : 36) ［10］ Gao Z Q． Scaling and bandwidth parameterization based controller tuning / /Proceedings of American Control Conference，2003． Washington DC: 4989 ［11］ Zheng Q，Gao L Q，Gao Z Q． On Estimation of plant dynamics and disturbance from input-output data in real time / /16th IEEE International Conference，2007． Singapore: 1167 ·119·