在现代经济管理中,有许多最优化问题属于多元函 数的极值和最值问题同一元函数类似,其最值也与其极 值有十分密切的联系;故以下以二元函数为例用多元函 数微分法先来讨论多元函数的极值,再讨论多元函数的 最值. 多元函数极值问题有两种基本类型(以二元函数为例) 类型I:讨论z=f(xy)的极值——无条件极值 类型Ⅱ:讨论z=f(xy)在约束条件(xy)=0下的极值 条件极值

§3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 §3.2 多元线性回归模型的估计 一、普通最小二乘估计 *二、最大或然估计 *三、矩估计 四、参数估计量的性质 五、样本容量问题 六、估计实例 §3.3 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、参数的置信区间 §3.4 多元线性回归模型的预测 一、E(Y0)的置信区间 二、Y0的置信区间 §3.5 回归模型的其他函数形式 一、模型的类型与变换 二、非线性回归实例 §3.6 受约束回归 一、模型参数的线性约束 二、对回归模型增加或减少解释变量 三、参数的稳定性 *四、非线性约束

第五节多元复合函数微分法 全导数 多元函数经复合运算后.一般仍 是多元函数,但也可能成为一元函数 按前面关于多元函数的讨论方法.复 合函数求导法则的研究可从复合后成 为一元函数的情况开始

第一章多元函数微分学 本章学习要求: 1.理解多元函数的概念。熟悉多元函数的“点函数”表示法。 2.知道二元函数的极限、连续性等概念,以及有界闭域上连续函数的性质。会求二元函数的极限。知道极限的“点函数”表示法。 3.理解二元和三元函数的偏导数、全导数、全微分等概念

§3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 §3.2 多元线性回归模型的估计 一、普通最小二乘估计 二、参数估计量的性质 三、样本容量问题 四、估计实例 §3.3 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、参数的置信区间

多元方差分析的主要用途是同时分析和检验不同类别在多个间距测度等级变 量上是否存在显著差别。这种方法由威尔克(S.S.Wlk)在1932年创建,后来 又得到逐步发展和完善。现在,许多计算机统计软件中都已经具有多元方差分析 的功能。但是,这种方法在我国社会科学研究中的应用尚属少见,有待进一步推 本章第一节将从多元方差分析与一元方差分析的关系入手,简介相关方法的 沿革及多元方差分析的特点。第二节主要介绍多元方差分析所要求的变量、数据 方面的条件

一 多元函数与极限 二 多元函数的偏导数 三 多元函数的全微分及其应用 四 多元复合函数的微分法 五 多元函数的极值

第一节 多元函数的极限及连续性 一、多元函数 二、二元函数的极限与连续性 第二节 偏导数 一、 偏导数 二、 高阶偏导数 第三节 全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 一、复合函数微分法 二、隐函数的微分法 第五节 多元函数的极值 一、多元函数的极值 二、二元函数的最大值与最小值 三、条件极值

经济数学基础 第4章多元函数的微分 这个结论来自多元函数微分学的拉格朗日乘数法.犹如一顿饭吃得如何往往取决于多样菜及其吃法一样,经济变量往往取决于多种因素,属于多元函数.要研究这种多元函数的变化规律及最优问题,就得学习多元函数微分学

复合函数求导法则 先回忆一下一元复合函数的微分法则 则复合函数这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元