本章引进了应力张量、导出了平衡方程,并且讨论了作为平衡方程通解的应力函数

一：为什么要学习矢量分析 二：矢量代数 三：张量介绍 四：矢量微分 五： 复习：求解轴对称情形拉普拉

1.1应力与点的应力状态 1.2点的应力状态 1.3应力张量的分解与几何表示

复旦大学：《数学分析》讲稿_微分流形上微积分_微分流形上微分学-02-流形上的张量场

1.1应力与点的应力状态 1.2点的应力状态分析 1.3应力张量的分解与几何表示 1.4应力平衡微分方程 1.5应变与位移关系方程 1.6点的应变状态 1.7应变增量 1.8应变速度张量 1.9主应变图与变形程度表示

§1.1 应力与点的应力状态 §1.2 点的应力状态分析 §1.3 应力张量的分解与几何表示 §1.4 应力平衡微分方程 §1.5 应变与位移关系方程 §1.6 点的应变状态 §1.7 应变增量 §1.8 应变速度张量 §1.9 主应变图与变形程度表示

针对鞍钢眼前山露天铁矿南帮节理岩体边坡的结构特征,应用Monte-Carlo随机模拟原理,进行南帮边坡岩体的三维节理网络模拟,直观地展示了岩体的空间信息.基于岩体损伤力学的基本原理与三维节理网络的计算机模拟技术,探讨了节理岩体损伤张量随机矩阵概率分布规律.结果表明,眼前山铁矿南帮岩体概率损伤张量矩阵的元素均服从正态分布

在运用等效连续介质模型分析了裂隙岩体渗流场时,综合考虑并比较了单孔压水试验和节理裂隙统计取得的渗透系数,获得了能较好反映原位地质环境的修正渗透张量.将这种确定渗透张量的方法应用于某铁矿边坡工程渗流场分析中,取得了较好的结果

为实现矿山突水孕育过程中岩石破裂事件的有效分析,利用河北矾山磷矿所监测的异常微震事件,引入基于数字地震学的矩张量反演方法.矿井尺度的震动位移场可表示为矩张量与格林函数的时间褶积.通过提取微震事件位移场资料,并计算格林函数(震源至传感器之间传播介质的脉冲响应),线性反演了微震事件的矩张量,并利用微震事件的破裂方位判别了其破裂类型.随后建立微震监测三维效果图,拟合出岩石破裂面发展趋势,并初步确定了突水危险区域范围.研究表明,矩张量反演方法能够计算出微震事件震源机制解,可有效反映矿山突水孕育过程中岩石破裂的形成过程及发展趋势

1、应力状态概念，应力张量 2、坐标变换，平面应力分析 3、主应力计算、最大切应力 4、广义虎克定律 5、应变比能