1.1应力与点的应力状态 1.2点的应力状态 1.3应力张量的分解与几何表示

复旦大学：《数学分析》讲稿_微分流形上微积分_微分流形上微分学-02-流形上的张量场

1.1应力与点的应力状态 1.2点的应力状态分析 1.3应力张量的分解与几何表示 1.4应力平衡微分方程 1.5应变与位移关系方程 1.6点的应变状态 1.7应变增量 1.8应变速度张量 1.9主应变图与变形程度表示

§1.1 应力与点的应力状态 §1.2 点的应力状态分析 §1.3 应力张量的分解与几何表示 §1.4 应力平衡微分方程 §1.5 应变与位移关系方程 §1.6 点的应变状态 §1.7 应变增量 §1.8 应变速度张量 §1.9 主应变图与变形程度表示

针对鞍钢眼前山露天铁矿南帮节理岩体边坡的结构特征,应用Monte-Carlo随机模拟原理,进行南帮边坡岩体的三维节理网络模拟,直观地展示了岩体的空间信息.基于岩体损伤力学的基本原理与三维节理网络的计算机模拟技术,探讨了节理岩体损伤张量随机矩阵概率分布规律.结果表明,眼前山铁矿南帮岩体概率损伤张量矩阵的元素均服从正态分布

在运用等效连续介质模型分析了裂隙岩体渗流场时,综合考虑并比较了单孔压水试验和节理裂隙统计取得的渗透系数,获得了能较好反映原位地质环境的修正渗透张量.将这种确定渗透张量的方法应用于某铁矿边坡工程渗流场分析中,取得了较好的结果

为实现矿山突水孕育过程中岩石破裂事件的有效分析,利用河北矾山磷矿所监测的异常微震事件,引入基于数字地震学的矩张量反演方法.矿井尺度的震动位移场可表示为矩张量与格林函数的时间褶积.通过提取微震事件位移场资料,并计算格林函数(震源至传感器之间传播介质的脉冲响应),线性反演了微震事件的矩张量,并利用微震事件的破裂方位判别了其破裂类型.随后建立微震监测三维效果图,拟合出岩石破裂面发展趋势,并初步确定了突水危险区域范围.研究表明,矩张量反演方法能够计算出微震事件震源机制解,可有效反映矿山突水孕育过程中岩石破裂的形成过程及发展趋势

1、应力状态概念，应力张量 2、坐标变换，平面应力分析 3、主应力计算、最大切应力 4、广义虎克定律 5、应变比能

3.1.1 应力张量及其分解 3.1.2 主应力及应力不变量 3.1.3 斜面上的应力和八面体上的应力 3.1.4 等效应力 3.1.5 三向Mohr 圆和Lode 应力参数 3.1.6 应力空间和主应力空间

为了研究大同矿区在煤炭开采过程中煤和瓦斯突出形成的冲击地压、采矿工程围岩破坏等动力灾害的形成原因及其防治对策,采用改进型CSIRO空心包体应变计,对大同矿区进行了四个测点的应力解除测量实验以及室内温度标定和围压率定实验.根据实验结果,利用地应力计算机程序优化求解出每个测点地应力张量,再结合矿区地质构造分析地应力与矿区地质构造的关系.通过研究,获得了大同矿区的地应力分布规律及其与地质构造的关系