新疆大学：《工程力学》课程教学资源（PPT课件）第十章 应力状态分析

第10章】 应力状态分析 1、应力状态概念，应力张量 2、坐标变换，平面应力分析 3、主应力计算、最大切应力 4、广义虎克定律 5、应变比能

1、应力状态概念，应力张量 第10章 应力状态分析 2、坐标变换，平面应力分析 3、主应力计算、最大切应力 4、广义虎克定律 5、应变比能

应力状态的概念及其描述 xy 0= 工程中通常从受力构 件中的某点处，围绕该点 取出一个正六面体微元作 为应力状态单元体

 x  y  z  xy yx yz  zy  zx xz   T x y z p p p ( ) ( ) ( ) σ =           = z x z y z yx y yz x xy xz          σ 工程中通常从受力构 件中的某点处，围绕该点 取出一个正六面体微元作 为应力状态单元体。 应力状态的概念及其描述

0 应力状态的分类 三向（空间）应力状态 (Three-Dimensional State of Stresses xy XZ y

( Three-Dimensional State of Stresses ) 三向（空间）应力状态 x y z  x  y  z  xy yx yz  zy  zx xz 应力状态的分类           = z x z y z yx y yz x xy xz          σ

应力状态的分类 平面（二向） 应力状态 Plane State of Stresses O 0

( Plane State of Stresses ) 平面（二向） 应力状态 x y  x  y  yx xy 应力状态的分类           = 0 0 0 0 0 yx y x xy     σ       = yx y x xy    

应力状态的分类 单向应力状态应力矩阵 单向应力状态 One Dimensional State of Stresses

x y  x 单向应力状态 ( One Dimensional State of Stresses ) 应力状态的分类 单向应力状态应力矩阵           = 0 0 0 0 0 0  x 0 0 σ

应力状态的分类 纯剪应力状态应力矩阵 ( 0三 纯剪应力状态 Shearing State of Stresses)》

x y  yx xy 纯剪应力状态 ( Shearing State of Stresses ) 应力状态的分类 纯剪应力状态应力矩阵           = 0 0 0 0 0 0 0   σ

应力状态的分类 三向应力状态 平面应力状态 单向应力状态 特例 特例 纯剪应力状态

三 向 应 力 状 态 平 面 应 力 状 态 单向应力状态 特例 特例 纯剪应力状态 应力状态的分类

为什么要研究应力状态 铸铁 低碳钢 韧性材料拉伸时为什么会出现 滑移线？

低碳钢 韧性材料拉伸时为什么会出现 滑移线？ 铸 铁 为什么要研究应力状态

为什么要研究应力状态 低碳钢 铸铁 为什么脆性材料扭转时沿45°螺 旋面断开？

为什么脆性材料扭转时沿45º螺 旋面断开？ 低碳钢 铸 铁 为什么要研究应力状态

为什么要研究应力状态 根据微元的局部平衡 拉中有切

 x  x'y'  x' x' y' 拉 中 有 切  x  x 根据微元的局部平衡 为什么要研究应力状态