海南大学《工程力学()》试卷 2006年1月 海南大学理工学院 2004土木工程（本科）专业《工程力学(I)》试题(A卷) (答案) 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带水笔、圆珠笔、铅笔、直尺、橡皮和无编程功 能的计算器。 得分 阅卷教师 一、单顶选择题（每题4分，共20分，在括 号内填写所选答案前的字母) (B)1.某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，此力系简 化的最终结果可能是： (A)平衡，或一个力。 (B)平衡，或一个力偶。 (C)一个力和一个力偶。 (D)一个力，或一个力偶 (C)2.如图所示桁架中内力为零的构件的根数是： (A)3根。 B)4根。 (C)5根。 D)6根
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 1 海南大学 理工 学院 2004 土木工程（本科）专业《工程力学（I）》试题(A 卷) （答案） 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 水笔、圆珠笔、铅笔、直尺、橡皮和无编程功 能的计算器 。 一、单项选择题（每题 4 分，共 20 分，在括 号内填写所选答案前的字母） ( B ) 1. 某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，此力系简 化的最终结果可能是： (A) 平衡，或一个力。 (B) 平衡，或一个力偶。 (C) 一个力和一个力偶。 (D) 一个力，或一个力偶。 ( C ) 2. 如图所示桁架中内力为零的构件的根数是： (A) 3 根。 (B) 4 根。 (C) 5 根。 (D) 6 根。 F 得分 阅卷教师
海南大学《工程力学(1)》试卷 2006年1月 (C)3.按力的可传性原理，将作用于构件AC上的力F沿其作用线 移至构件BC上，如图所示，下述说法正确的是： A (A)当以AC为研究对象列平衡方程时可以。 (B)当以BC为研究对象列平衡方程时可以。 (C)当以ACB整体为研究对象列平衡方程时可以。 (D)不论研究对象如何，对平衡方程都无影响 (C)4.如图所示，物块A和B叠放在水平固定面上。假设物块A 与B之间的最大静摩擦力为FB,物块B与水平固定面C之间的最大静摩擦 力为FC。在物块A上作用水平力F,不计滑块尺寸，若FB>F>FBC,则 下述结论正确的是： 777777777 777 (A)物块A和物块B都处于静止状态。 (B)物块A相对于物块B滑动，而物块B静止不动。 (C)物块A和物块B一起相对于固定面C滑动，而物块A与B之间没有 相对运动 (D)已知条件不足，无法确定物块A和物块B的运动状态
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 2 ( C ) 3. 按力的可传性原理，将作用于构件 AC 上的力 F 沿其作用线 移至构件 BC 上，如图所示，下述说法正确的是： (A) 当以 AC 为研究对象列平衡方程时可以。 (B) 当以 BC 为研究对象列平衡方程时可以。 (C) 当以 ACB 整体为研究对象列平衡方程时可以。 (D) 不论研究对象如何，对平衡方程都无影响。 ( C ) 4. 如图所示，物块 A 和 B 叠放在水平固定面上。假设物块 A 与 B 之间的最大静摩擦力为 FAB，物块 B 与水平固定面 C 之间的最大静摩擦 力为 FBC。在物块 A 上作用水平力 F，不计滑块尺寸，若 FAB > F > FBC，则 下述结论正确的是： (A) 物块 A 和物块 B 都处于静止状态。 (B) 物块 A 相对于物块 B 滑动，而物块 B 静止不动。 (C) 物块 A 和物块 B 一起相对于固定面 C 滑动，而物块 A 与 B 之间没有 相对运动。 (D) 已知条件不足，无法确定物块 A 和物块 B 的运动状态。 F F´ A B C F A B C
海南大学《工程力学()》试卷 2006年1月 (D)5.关于低碳钢的力学性能，下述说法中正确的是： (A)低碳钢在拉伸试验中，其变形可分为弹性阶段、屈服阶段和强化阶段 三个阶段。 (B)在屈服阶段，应力波动不大，通常将上屈服强度称为材料的屈服极限。 (C)在强化阶段，通过冷作硬化可以提高材料的比例极限和塑性变形能力。 (D)低碳钢属于塑性材料，但也有可能发生脆性断裂。 得分 阅卷教师 二、填空题（每空3分，共24分) 1.如图所示，右端固定的阶梯形圆截面杆ABC,同时承受轴向荷载F 与F2作用，已知F=20kN,F2=50kN,AB段直径d山=20mm,BC段直 径d=30mm。则杆内最大的轴力（绝对值）发生在_BC段，其大小为 30kN:杆内横截面上最大的正应力发生在AB段，其大小为63.7 MPa 2.平面图形（阴影部分）尺寸如图所示（单位：mm),在图示坐标系 中，其形心的坐标： Xe=60mm ; 120 Ve= 102.7mm。 形心主惯性矩： ke=391X105m4: /c=2.34X105m4 30 30
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 3 ( D ) 5. 关于低碳钢的力学性能，下述说法中正确的是： (A) 低碳钢在拉伸试验中，其变形可分为弹性阶段、屈服阶段和强化阶段 三个阶段。 (B) 在屈服阶段，应力波动不大，通常将上屈服强度称为材料的屈服极限。 (C) 在强化阶段，通过冷作硬化可以提高材料的比例极限和塑性变形能力。 (D) 低碳钢属于塑性材料，但也有可能发生脆性断裂。 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1．如图所示，右端固定的阶梯形圆截面杆 ABC，同时承受轴向荷载 F1 与 F2 作用，已知 F1＝20 kN，F2＝50 kN，AB 段直径 d1＝20 mm，BC 段直 径 d2＝30 mm。则杆内最大的轴力（绝对值）发生在 BC 段，其大小为 30 kN ；杆内横截面上最大的正应力发生在 AB 段，其大小为 63.7 MPa 。 2．平面图形（阴影部分）尺寸如图所示（单位：mm），在图示坐标系 中，其形心的坐标： xc＝ 60 mm ； yc＝ 102.7 mm 。 形心主惯性矩： Ixc＝ 3.91×10-5 m4 ； Iyc＝ 2.34×10-5 m4 。 F2 F1 F1 F1 A B C 得分 阅卷教师 120 30 30 40 180 y x O
海南大学《工程力学(1)》试卷 2006年1月 得分 阅卷教师 三、计算题（共56分） 1. (10分)组合梁由两根梁AB和BC在B端铰接而成，所受荷载和 尺寸如图所示，其中q=5kN/m,M=30kNm,a=30°。不计梁的重量及 摩擦，试求支座A和C处的约束力。 4m 2m 久A B 解：取BC为研究对象，受力分析如图(a)所示。 (1分) ∑Mn=0,Fyc cosa-2-M=0 (1分) 解得：Fc=2cosa M 30 2c0s30=17.3kw (1分) 图(a) 取整体为研究对象，受力分析如图b)所示。 (1分) M MA B 图b) ∑F=0,Fa-Fsc sin a=0 (1分) ∑F=0,Fo-q4+Fxc cosa=0 (1分) g
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 4 三、计算题（共 56 分） 1．（10 分）组合梁由两根梁 AB 和 BC 在 B 端铰接而成，所受荷载和 尺寸如图所示，其中 q＝5 kN/m，M＝30 kN·m，α＝30º。不计梁的重量及 摩擦，试求支座 A 和 C 处的约束力。 解：取 BC 为研究对象，受力分析如图(a)所示。 （1 分） MB = 0 ， FNC cos 2 − M = 0 （1 分） 解得： kN M FNC 17.3 2cos30 30 2cos = = = （1 分） 取整体为研究对象，受力分析如图(b)所示。 （1 分） Fx = 0，FAx − FNC sin = 0 （1 分） Fy = 0，FAy − q 4 + FNC cos = 0 （1 分） q M A α C B 4 m 2 m q M A C B α FNC FAy FAx MA 得分 阅卷教师 M FNC FNB α α B C 图(a) 图(b)
海南大学《工程力学()》试卷 2006年1月 >M,=0,M.-4g.2-M+Fxc cosa.6=0 (1分) 解得：F=8.7kN (1分) Fy =5 kN (1分) M,=-20kN·m(方向与假设相反) (1分) 2.(10分)如图所示，等直圆截面轴ABC,承受扭转力偶矩M1、MB 和Mc作用，己知M4=180Nm,MB=320Nm,Mc=140Nm,极惯性矩 p=3.0×105mm,1=2m,切变模量G=80GPa,许可单位长度扭转角[p]=0.5 ()m。试计算截面C相对于A的扭转角，并校核轴的刚度。 解：AB段：TB=M4=180N·m (1分) BC段：Tc=-Mc=-140N·m (1分) 180×2 G1,80x10°x3.0x10×10-=1.50x102yad (2分) GL,80x10°x3.0x10×10=-1.17x102ad(2分) -140×2 截面C相对于A的扭转角： 94c=p4B+pc=1.50×102-1.17x10-2=0.33×10-2rad(2分) AB段扭矩最大，应校核此段轴的扭转刚度： Gl。π (2分) 180 180 80x10°×3.0×10°×10-× =0.43()/m<[o] π 该轴的扭转刚度符合要求
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 5 M A = 0，M A − 4q 2 − M + FNC cos 6 = 0 （1 分） 解得： FAx = 8.7 kN （1 分） FAy = 5 kN （1 分） M A = −20 kNm （方向与假设相反） （1 分） 2．（10 分）如图所示，等直圆截面轴 ABC，承受扭转力偶矩 MA、MB 和 MC 作用，已知 MA＝180 N·m，MB＝320 N·m，MC＝140 N·m，极惯性矩 Ip=3.0×105 mm4，l＝2 m，切变模量 G＝80 GPa，许可单位长度扭转角[φ′]=0.5 (°)/m。试计算截面 C 相对于 A 的扭转角，并校核轴的刚度。 解： AB 段： TAB = MA =180 N m （1 分） BC 段： TBC = −MC = −140 N m （1 分） rad GI T l p AB AB 2 9 5 12 1.50 10 80 10 3.0 10 10 180 2 − − = = = （2 分） rad GI T l p BC BC 2 9 5 12 1.17 10 80 10 3.0 10 10 140 2 − − = − − = = （2 分） 截面 C 相对于 A 的扭转角： AC AB BC rad 2 2 2 1.50 10 1.17 10 0.33 10 − − − = + = − = （2 分） AB 段扭矩最大，应校核此段轴的扭转刚度： 0.43 ( )/ [ ] 180 80 10 3.0 10 10 180 180 9 5 12 max = = = − m GI T p AB （2 分） 该轴的扭转刚度符合要求。 MA MB MC A l B C l
海南大学《工程力学(1)》试卷 2006年1月 3.(11分)作图示梁的剪力图和弯矩图，并指出剪力和弯矩的极值。 F=q u=9 解：(1)求支反力： 受力分析如图所示。 C8段240,1-皆-0 号 (2分) 整体：∑F,=0,F-gl-gl+Fa=0 (2分) ∑M,=0,M,-g-g+21=0 9l2 M.=gl (2分) (2)剪力Fs)图： tFs 3ql ql (3分) (3)弯矩(M0图： 6
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 6 3．（11 分）作图示梁的剪力图和弯矩图，并指出剪力和弯矩的极值。 解：（1）求支反力： 受力分析如图所示。 CB 段： MC = 0， 0 2 2 − = ql F l B 2 ql FB = （2 分） 整体： Fy = 0， FA − ql − ql + FB = 0 2 3ql FA = （2 分） M A = 0， 2 0 2 2 2 2 2 − − − + F l = ql ql ql M A B 2 M ql A = （2 分） （2）剪力(FS)图： （3 分） （3）弯矩(M)图： Me = 2 2 ql q A C B l l F=ql MA FA FB 2 3ql FS O x _ + 2 ql 2 ql
海南大学《工程力学()》试卷 2006年1月 心 (2分) 4.(15分)T形截面铸铁悬臂梁，尺寸（单位：mm)及荷载如图所 示。材料的拉伸许用应力m]=40MPa,压缩许用应力[c]=l60MPa,截 面对形心轴zc的惯性矩Lc=10180cm4,h=9.64cm,试利用正应力强度条 件计算该梁的许可荷载[F]。 150 F 40d 600 150 解：(1)求支反力： 受力分析如图所示。 (1分) ∑M=0,M4+2F14-F-20=0 M,=0.8F(方向与假设相反) (1分) ∑F,=0,E,+2F-F=0 F,=-F(方向与假设相反) (1分) (2)作弯矩图：
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 7 （2 分） 4．（15 分）T 形截面铸铁悬臂梁，尺寸（单位：mm）及荷载如图所 示。材料的拉伸许用应力[ σt ] = 40 MPa，压缩许用应力[ σc ] = 160 MPa，截 面对形心轴 zC的惯性矩 IzC = 10180 cm4，h1 = 9.64 cm，试利用正应力强度条 件计算该梁的许可荷载[ F ]。 解：（1）求支反力： 受力分析如图所示。 （1 分） M A = 0， MA + 2F 1.4 − F 2.0 = 0 M A = −0.8F （方向与假设相反） （1 分） Fy = 0， FA + 2F − F = 0 FA = −F （方向与假设相反） （1 分） （2）作弯矩图： A MA F 1400 600 B F B F1 2F FA C yC zC 150 250 50 h1 h2 50 C F B F1 M O x _ 2 ql 2 2 ql _
海南大学《工程力学(1)》试卷 2006年1月 0.6F O 08r (1分) M=0.8F,Mc=-0.6F (1分) (3)求[F] 由强度条件：0-M=≤阿 (1分) A截面：由拉伸强度要求得 F≤o=8×40x1ox10180X10 =52.8kN (2分) 0.8h 9.64×10- 由压缩强度要求得 =132.6kN(2分) h 15.36×10- C截面：由拉伸强度要求得 F ↓×g,L=1×40x10x10180x10 =44.2kN 0.6h20.615.36×10 (2分) 由压缩强度要求得 F≤↓×g1L=1×160x10×10180×10- =281.6kN(2分) 0.6h0.6 9.64×10-2 综合上述结果，许可荷载[F]=44.2kN。 (1分) 8
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 8 （1 分） M A = 0.8F ，MC = −0.6F （1 分） （3）求[ F ] 由强度条件： [ ] max max max = zC I M y （1 分） A 截面：由拉伸强度要求得 k N h I F t zc 52.8 9.64 10 40 10 10180 10 0.8 [ ] 1 0.8 1 2 6 8 1 = = − − （2 分） 由压缩强度要求得 k N h I F c z c 132.6 15.36 10 160 10 10180 10 0.8 [ ] 1 0.8 1 2 6 8 2 = = − − （2 分） C 截面：由拉伸强度要求得 k N h I F t zc 44.2 15.36 10 40 10 10180 10 0.6 [ ] 1 0.6 1 2 6 8 2 = = − − （2 分） 由压缩强度要求得 k N h I F c z c 281.6 9.64 10 160 10 10180 10 0.6 [ ] 1 0.6 1 2 6 8 1 = = − − （2 分） 综合上述结果，许可荷载[ F ] = 44.2 kN。 （1 分） M O x 0.8 F _ + 0.6 F
海南大学《工程力学(I)》试卷 2006年1月 5.(10分)利用叠加原理求图示等截面直梁中截面C的挠度和转角 q、人、EI均为已知。 解：(1)将梁等效转化为图示两种形式： B q (2分) (2)截面C的转角： 0.=0+0 (1分) 查附表得： 99 E7 (1分) (1分) a品贴 (1分)》 (3)截面C的挠度： (1分) 查附表得： 9
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 9 5．（10 分）利用叠加原理求图示等截面直梁中截面 C 的挠度和转角。 q、l、EI 均为已知。 解：（1）将梁等效转化为图示两种形式： （2 分） （2）截面 C 的转角： c = 1 + 2 （1 分） 查附表得： EI ql 6 3 1 = （1 分） EI ql EI l q B 6 48 ) 2 ( 3 3 2 = = − = − （1 分） EI ql EI ql EI ql c 48 7 6 48 3 3 3 = − = （1 分） （3）截面 C 的挠度： wc = w1 + w2 （1 分） 查附表得： A B C q A B C q A B C q 2 l 2 l
海南大学《工程力学(1)》试卷 2006年1月 (1分) w2=-0g+802 q令9分17g -8EI-6E‘2=-384E (1分) 需 (1分)
海南大学《工程力学（I）》试卷 2006 年 1 月 10 EI ql w 8 4 1 = （1 分） EI l ql EI l q EI l q l w wB B 384 7 6 2 ) 2 ( 8 ) 2 ( 2 4 4 3 2 = − + = − − = − （1 分） EI ql EI ql EI ql wc 384 41 384 7 8 4 4 4 = − = （1 分）