单向应力状态下的强度条件： [o]= 塑性材料：0m=os 容许应力 n 脆性材料：0=06 o≤[o]
单向应力状态下的强度条件： 容许应力 n σ σ u = 塑性材料： 脆性材料： u S σ = σ σu = σb
复杂应力状态下的强度条件： 脆性断裂的 设计准则 o.w-(o-0)slo.1 [o] 塑性屈服的 设计准则 a-a)+a-a)+a-a
复杂应力状态下的强度条件： = − = s s 3 1 3 n 塑性屈服的 σr 设计准则 = = b b 1 1 n 脆性断裂的 σr 设计准则 ) [ ] [ ] [ ] 1 3 t c t σr M ( = −
12-1弯曲杆件的强度设计 弯曲正应力强度条件： Myn≤[o] W.= ymax W :抗弯截面模量(elastic section modulus)
12-1 弯曲杆件的强度设计 弯曲正应力强度条件： :抗弯截面模量 (elastic section modulus) Wz max y I W z z = = Wz Mmax max = z I M y max max max
12-1弯曲杆件的强度设计 1、矩形截面宽 bh 度b、高度h; bh2 W.- 抗弯截面系数 h 6 2、圆截面直径为d; IdA 抗弯截面系数 W 64 d 2 32 3、空心圆截面 内径为d,外径为 D640- πD3 D,抗弯截面系数 W (1-a4) D/ 32 a- 2
２、圆截面直径为 d； 抗弯截面系数 １、矩形截面宽 度 b、高度 h ； 抗弯截面系数 ３、空心圆截面 内径为d ，外径为 D ，抗弯截面系数 (1 ) 32 2 (1 ) W 64 4 3 4 4 z = − − = D D D D = d 6 2 12 2 3 bh h bh Wz = = 32 2 64 3 4 d d d Wz = = 12-1 弯曲杆件的强度设计
12-1弯曲杆件的强度设计 4.3 梁在铅垂纵对称面内受外力作用而弯曲。当梁具有图不 各种不同形状的横截面时，绘出各横截面上的正应力 沿其高度变化的图。 (3) (1) 题43图
12-1 弯曲杆件的强度设计
12-1弯曲杆件的强度设计 强度计算举例】 【例12-1】吊车梁如图所示，若起吊重量P=30kN,吊 车梁跨，l=8m ,梁材料的[o]=120MPa,若梁由工 字钢制成，试选择工字钢的型号。 【解】吊车梁可简化成一 简支梁，如图所示。 (1)画弯矩图 Mmas=pl=×30x8=60N.m 1 A P
强度计算举例1 【解】吊车梁可简化成一 简支梁，如图所示。 （1）画弯矩图 【例12-1】吊车梁如图所示，若起吊重量P=30kN,吊 车梁跨度 ，梁材料的[]=120MPa ，若梁由工 字钢制成，试选择工字钢的型号。 l =8m 12-1 弯曲杆件的强度设计
12-1弯曲杆件的强度设计 强度计算续例 (2)按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作 用于梁中点时，梁的弯矩为最大，根据强度条件： sa] 60×106 =5.0×105mx23 120 从型钢表中查得28a工字钢的W,=508×103mx
（2）按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作 用于梁中点时，梁的弯矩为最大，根据强度条件: 12 强度计算续例1 -1 弯曲杆件的强度设计
12-1弯曲杆件的强度设计 强度计算举例2 例12一2：一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺 寸如图所示。铸铁材料的拉、压许用应力分别为： [o]=45MP,[o]=80MP.试校核此梁是否安全。 【解】 12KN 5KN ()计算截面的几何性质 80 80×20×10+120×20×80 (a) B yc= 80×20+120×20 20- =52mm 80×203 20×1203 +20×120×282=7.64x10-6m4 12 +80×20×422+ 12
【解】 (1) 计算截面的几何性质 强度计算举例2 80 20 120 20 80 20 10 120 20 80 + + yc = 2 6 4 3 2 3 20 120 28 7.64 10 m 12 20 120 80 20 42 12 80 20 − + = + + I z = ◼ 例12－2：一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺 寸如图所示。铸铁材料的拉、压许用应力分别为: [ + ] = 45MPa ， [ − ] = 80MPa 试校核此梁是否安全。 = 52mm 12-1 弯曲杆件的强度设计
强度计算续例2 12W 5KN 2). 画弯矩图 D 80 (a) B 3). 校核强度 R, 」 M:(KN.m)） (d) 3.5 (b) C截面 Mcy-3.5×10×88 I2 7.64×106 =40.3MP。<[o]=45MP。 Ma MBy2-5×10×52 7.64×106 =34.03MP。 B截面 My-5×10°×88 Iz 7.64×106 57.6MP。<[o]=80MP
a ZB B MP I M y 34.03 7.64 10 5 10 526 6 2 = = = + a a ZB B MP MP I M y 57.6 [ ] 80 7.64 10 5 10 886 6 1 = = = = − − a a ZC C MP MP I M y 40.3 [ ] 45 7.64 10 3.5 10 886 6 1 = = = = + + 强度计算续例2 2). 画弯矩图 3). 校核强度
The First Kind of Exercise: Check the Strength of Beam Problem 1 Problem:A T-section beam with a overhang,loading and the size of its section are shown in the figure.The point C is the center of cross section and the second moment of the section is 1=2.136X107 mm4.The material of beam is cast iron whose allowable tensile stress is [o]+30MPa and allowable compressive stress is [o]-=60MPa.Check whether the beam is safe. q=50kN/m 2000 1000 20
Problem: A T-section beam with a overhang, loading and the size of its section are shown in the figure. The point C is the center of cross section and the second moment of the section is Iz=2.136×107 mm4 . The material of beam is cast iron whose allowable tensile stress is [σ] ＋ = 30MPa and allowable compressive stress is [σ]－ = 60MPa . Check whether the beam is safe. The First Kind of Exercise: Check the Strength of Beam Problem 1