海南大学《工程力学()》试卷 2005年6月 海南大学理工学院 2003土木工程（本科）专业《工程力学（Ⅱ）》试题(A卷) 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带水笔、圆珠笔、铅笔、直尺、橡皮和无编程功 能的计算器， 得分 阅卷教师 一、是非题（每题2分，共10分，正确用√， 错误用×，填入括号内) (×)1.点作曲线运动时，若切向加速度为零，则点的速度为常矢量。 (×)2.各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。 （√)3.不论是脆性材料或塑性材料，在三轴拉伸应力状态下，都会 发生脆性断裂，宜采用最大拉应力理论校核。 （√)4.质点系的内力不能改变系统的动量和动量矩，但可能改变系 统的动能。 (×)5.刚体平移是刚体平面运动的一种特殊情况。 得分 阅卷教师 二、单项选择题（每题4分，共16分，在括 号内填写所选答案前的字母) (D)1.对点A处的单元体的应力状态描述正确的是： A (A) (B) D)
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 1 海南大学 理工 学院 2003 土木工程（本科）专业《工程力学（II）》试题(A 卷) 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 水笔、圆珠笔、铅笔、直尺、橡皮和无编程功 能的计算器 。 一、是非题(每题 2 分，共 10 分，正确用 ， 错误用 ×，填入括号内) ( × ) 1. 点作曲线运动时，若切向加速度为零，则点的速度为常矢量。 ( × ) 2. 各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。 ( ) 3. 不论是脆性材料或塑性材料，在三轴拉伸应力状态下，都会 发生脆性断裂，宜采用最大拉应力理论校核。 ( ) 4. 质点系的内力不能改变系统的动量和动量矩，但可能改变系 统的动能。 ( × ) 5. 刚体平移是刚体平面运动的一种特殊情况。 二、单项选择题（每题 4 分，共 16 分，在括 号内填写所选答案前的字母） ( D ) 1. 对点 A 处的单元体的应力状态描述正确的是： (A) (B) (C) (D) 得分 阅卷教师 得分 阅卷教师 √ √
海南大学《工程力学（Ⅱ）》试卷 2005年6月 (B)2.满足下述哪个条件的刚体运动一定是平移？ (A)刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行。 (B)刚体运动时，其上各点的速度始终相同。 (C)刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。 (D)刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行。 (C)3.刚体绕定轴转动时，避免出现轴承动约束力的条件是： (A)转轴通过质心。 (B)刚体对转轴的惯性积等于零。 (C)刚体的转轴是刚体的中心惯性主轴 (D)刚体对转轴的转动惯量等于零。 (B)4.两球M和h的质量分别为m和m2,开始时M静止，M 以速度1撞于h。设恢复因数k=1,若m1=2,则两球碰撞后： (A)M以原速1返回，M不动 (B)M不动，h以速度前进. (C)M以速度继续前进，h以速度2v前进 (D)M以原速I返回，h以速度v前进。 得分 阅卷教师 三、填空题（每空2分，共16分） 1.单元体面上的应力如图所示，则指定斜截面上的应力为： 60 MPa =-10 MPa Ta=-30 MPa 主应力为： 40 MPa 1=80 MPa 02= 0 MPa 3=-20 MPa
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 2 ( B ) 2. 满足下述哪个条件的刚体运动一定是平移？ (A) 刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行。 (B) 刚体运动时，其上各点的速度始终相同。 (C) 刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。 (D) 刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行。 ( C ) 3. 刚体绕定轴转动时，避免出现轴承动约束力的条件是： (A) 转轴通过质心。 (B) 刚体对转轴的惯性积等于零。 (C) 刚体的转轴是刚体的中心惯性主轴。 (D) 刚体对转轴的转动惯量等于零。 ( B ) 4. 两球 M1 和 M2 的质量分别为 m1 和 m2，开始时 M2 静止，M1 以速度 v1 撞于 M2。设恢复因数 k＝1，若 m1＝m2，则两球碰撞后： (A) M1 以原速 v1 返回，M2 不动。 (B) M1 不动，M2 以速度 v1 前进。 (C) M1 以速度 v1 继续前进，M2 以速度 2v1 前进。 (D) M1 以原速 v1 返回，M2 以速度 v1 前进。 三、填空题（每空 2 分，共 16 分） 1．单元体面上的应力如图所示，则指定斜截面上的应力为： = －10 MPa = －30 MPa 主应力为： 1 = 80 MPa 2 = 0 MPa 3 = －20 MPa 得分 阅卷教师 60 MPa 40 MPa 45º
海南大学《工程力学()》试卷 2005年6月 2.如图所示，均质圆盘重P,半径为”，圆 心为C,绕偏心轴O以角速度ω转动，偏心距 OC=e,该圆盘对定轴O的动量矩为： C r e 号+2 3.刚体的平面运动可以分解为随基点的平移和绕基点的转动两种 运动。 得分 阅卷教师 四、计算题（共58分) 1. (10分)摇杆滑道机构，杆OA绕O轴摆动，从而带动销子D以使 与D固结的杆BC在水平方向往复运动，已知图示位置时，杆BC的速度为 y,方向如图，求此瞬时杆OA的角速度w。 解：动点：销子D(BC上，动系：固结 于OA:静系：固结于机架。 绝对运动：直线运动，V。=v: 相对运动：直线运动，方向沿OA线： 牵连运动：定轴转动，方向⊥OA (3分) D v。=.+y,(2分)，=cos0=vcos0(2分) (3分) OD h/cos0 h 2.(12分)如图所示，均质圆盘A: 质量为m,半径为：滑块B:质量为m: 杆AB:质量不计，连接圆盘与滑块质心 且平行于斜面。斜面倾角为日，摩擦系数 为了圆盘作纯滚动，系统初始静止。求： 滑块的加速度
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 3 2．如图所示，均质圆盘重 P，半径为 r，圆 心为 C，绕偏心轴 O 以角速度 ω 转动，偏心距 OC＝e，该圆盘对定轴 O 的动量矩为： ( 2 ) 2 2 2 r e g P + 3．刚体的平面运动可以分解为 随基点的平移 和 绕基点的转动 两种 运动。 四、计算题（共 58 分） 1．（10 分）摇杆滑道机构，杆 OA 绕 O 轴摆动，从而带动销子 D 以使 与 D 固结的杆 BC 在水平方向往复运动，已知图示位置时，杆 BC 的速度为 v，方向如图，求此瞬时杆 OA 的角速度 ω。 解：动点：销子 D (BC 上); 动系: 固结 于 OA；静系: 固结于机架。 绝对运动：直线运动， v v a = ； 相对运动：直线运动，方向沿 OA 线； 牵连运动：定轴转动，方向 ⊥ OA。 （3 分） a e r v = v + v （2 分），ve = va cos = v cos （2 分） h v h v OD ve 2 cos / cos cos = = = （3 分） 2．（12 分）如图所示，均质圆盘 A： 质量为 m，半径为 r；滑块 B：质量为 m； 杆 AB：质量不计，连接圆盘与滑块质心， 且平行于斜面。斜面倾角为 ，摩擦系数 为 f，圆盘作纯滚动，系统初始静止。求： 滑块的加速度。 r e C ω · O 得分 阅卷教师 θ A B
海南大学《工程力学（Ⅱ）》试卷 2005年6月 解：选系统为研究对象 >wi=2mg Ssin 0-f mgS cos0=mg S(2sin 0-fcos0) (2分) T=0 -m2+ (2分) v=r@ (2分) m-0=mgS(2sin 0-f cos0) 5 (3分) 两边对1求导，得 a=gn0-号ros0n8 (3分) 3.(16分)铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N,材料的许 用拉应力[c=30MPa,许用压应力[c=6OMPa,试校核AB段的强度（图中 单位：mm)。 31 8 1-1 解：截面形心C的位置： y=3x1x4655+343x8x15=555mm,为=845m 3×11+3×8 (2分) F=F,M.=F.e (2分) e=26+5.55=31.55mm (2分) A=11×3+3×8=57mm (2分)
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 4 解：选系统为研究对象。 = 2 sin − cos = (2sin − cos ) ( ) W mg S f mgS mg S f F （2 分） 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 T mv mv mr T = + + = （2 分） v = r 2 2 4 5 T = mv （2 分） 0 (2sin cos ) 4 5 2 mv − = mgS − f （3 分） 两边对 t 求导，得 a f cos )g 5 2 sin 5 4 = ( − （3 分） 3．（16 分）铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知 F=300N，材料的许 用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=60MPa，试校核 AB 段的强度（图中 单位：mm）。 解：截面形心 C 的位置： ( ) y 5.55mm 3 11 3 8 3 11 5.5 3 3 8 1.5 1 = + + + = ， y2 = 8.45mm （2 分） FN = F ， M F e z = （2 分） e = 26+5.55 = 31.55mm （2 分） 2 A = 113 + 38 = 57mm （2 分） F F 26 A B 1 1 1－1
海南大学《工程力学()》试卷 2005年6月 人3x11 +11×3×2.95 12 *8x3 +8×3×4.052 (3分) y 12 14 =1031.59mm E+M,y=56.19MPa>o,】 A I. (2分) _F_M.y:=72.27MPa>[o] (2分) 夹具不安全！ (1分) 4.(20分)利用能量法求图示梁的截面B的挠度和转角(EI为常数)。 a 1 解：(1)在B点加一虚力F (1分) Fo Fa=+9g,M,=W+59q0 (2分) AC段：(0≤x1≤a) M(x)=Fux-M =R低-0+9a2-) (2分)
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 5 4 2 3 2 3 1031.59 8 3 4.05 12 8 3 11 3 2.95 12 3 11 mm I z = + + + = （3 分） 56.19 [ ] 1 t max t z z MPa I M y A F = + = （2 分） 72.27 [ ] 2 cmax c z z MPa I M y A F = − = （2 分） 夹具不安全！ （1 分） 4．（20 分）利用能量法求图示梁的截面 B 的挠度和转角（EI 为常数）。 解：（1）在 B 点加一虚力 F0 （1 分） FRA = F0 + qa ， 2 0 2 1 M A = F l + qa （2 分） AC 段：( 0 x1 a ) ) 2 1 2 1 ( ) ( 2 1 ( ) 2 1 2 0 1 1 2 1 1 1 F x l q ax a x M x FRA x qx M A = − + − − = − − x l F M = − 1 0 （2 分） q A B C a l 3 8 3 14 −y y 1 y2 C z
海南大学《工程力学（Ⅱ）》试卷 2005年6月 BC段：(0≤x2≤1-a) Mx)=-Fx'a弧 OM =-X2 (2分) aaX3ls =-*a*+0-al+ax+n脑 (3分) =器w-。山 (2)在B点加一虚力偶矩M0 (1分) =0,M,=Mo+590 Π (2分) AC段：(0≤x1≤a) FRA M()=FM =9a-59g-902-Mn OM (2分) BC段：(0≤x2≤I-a) Mx)=-Mo’ aM (2分) 0,=a-id] =+-m】 (3分) -90 6
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 6 BC 段：( 0 x2 l − a ) 2 0 2 M (x ) = −F x ， 2 0 x F M = − （2 分） (4 ) ( ) 24 ] 2 1 ) 2 1 ) ( 2 1 ( 2 1 [ )( ) 2 1 2 1 ( 1 3 0 1 2 1 2 2 1 3 1 0 1 1 2 1 2 1 = − = − + + − + + = − − − l a EI qa x a l x al a x a l dx EI q q ax a x x l dx EI a a B （3 分） （2）在 B 点加一虚力偶矩 Me0 （1 分） FRA = qa ' ， 2 0 ' 2 1 M A = M e + qa （2 分） AC 段：( 0 x1 a ) 0 2 2 1 1 2 ' 1 1 ' 1 2 1 2 1 2 1 ( ) e RA A qax qx qa M M x F x qx M = − − − = − − 1 0 = − M e M （2 分） BC 段：( 0 x2 l − a ) 2 0 ( ) Me M x = − ， 1 0 = − M e M （2 分） ( ) 6 ) 2 1 2 1 ( )( 1) 2 1 2 1 ( 1 3 0 1 1 2 2 1 0 1 2 2 1 1 = = + − = − − − EI qa x a ax dx EI q q ax x a dx EI a a B （3 分）