海南大学《工程力学()》试卷 2005年6月 海南大学理工学院 2003土木工程（本科）专业《工程力学（Ⅱ）》试题(B卷) 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带水笔、圆珠笔、铅笔、直尺、橡皮和无编程功 能的计算器， 得分 阅卷教师 一、是非题（每题2分，共10分，正确用√， 错误用×，填入括号内) (×)1.刚体绕定轴转动时，刚体上各点的运动轨迹一定是圆。 (×)2.点作曲线运动时，若切向加速度为正，则点一定作加速运动。 (√)3.平面图形在其平面内运动，其上有两点速度在某瞬时相同， 则在该瞬时，其上各点速度都相等。 (×)4.质点系的内力不能改变系统的动量、动量矩及动能。 (√）5.不论是塑性材料还是脆性材料，在三轴压缩应力状态下，通 常都发生屈服失效，故一般采用形状改变能密度理论。 得分 阅卷教师 二、单项选择题（每题4分，共16分，在括 号内填写所选答案前的字母) (D)1.下述约束不属于理想约束的是： (A)纯滚动，无滚动摩阻。 (B)连接两个质点的无重刚杆。 (C)光滑固定面约束。 (D)连接两个质点的无重弹性绳。 (D)2.建立刚体平面运动的运动方程时，下述说法正确的是： (A)必须以速度为零的点为基点。 (B)必须以加速度为零的点为基点。 (C)必须以加速度和速度都为零的点为基点。 (D)基点可以任意选取
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 1 海南大学 理工 学院 2003 土木工程（本科）专业《工程力学（II）》试题(B 卷) 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 水笔、圆珠笔、铅笔、直尺、橡皮和无编程功 能的计算器 。 一、是非题(每题 2 分，共 10 分，正确用 ， 错误用 ×，填入括号内) ( × ) 1. 刚体绕定轴转动时，刚体上各点的运动轨迹一定是圆。 ( × ) 2. 点作曲线运动时，若切向加速度为正，则点一定作加速运动。 ( ) 3. 平面图形在其平面内运动，其上有两点速度在某瞬时相同， 则在该瞬时，其上各点速度都相等。 ( × ) 4. 质点系的内力不能改变系统的动量、动量矩及动能。 ( ) 5. 不论是塑性材料还是脆性材料，在三轴压缩应力状态下，通 常都发生屈服失效，故一般采用形状改变能密度理论。 二、单项选择题（每题 4 分，共 16 分，在括 号内填写所选答案前的字母） ( D ) 1. 下述约束不属于理想约束的是： (A) 纯滚动，无滚动摩阻。 (B) 连接两个质点的无重刚杆。 (C) 光滑固定面约束。 (D) 连接两个质点的无重弹性绳。 ( D ) 2. 建立刚体平面运动的运动方程时，下述说法正确的是： (A) 必须以速度为零的点为基点。 (B) 必须以加速度为零的点为基点。 (C) 必须以加速度和速度都为零的点为基点。 (D) 基点可以任意选取。 得分 阅卷教师 得分 阅卷教师 √ √
海南大学《工程力学（Ⅱ）》试卷 2005年6月 (A)3.如图所示，均质杆AB,长为1，质 量为m,A端以光滑铰链固定，可使AB杆绕A点在斗4 铅直平面内转动，C点是杆的质心。当杆由水平位置 无初速的摆到铅直位置时，其动能为： (B)m (C) (D) (B)4.下述系统中，机械能守恒的系统是： (A)其约束皆为理想约束的系统： (B)只有有势力作功的系统。 (C)内力不作功的系统 (D)机械能不能转化为其它能量的系统。 得分 阅卷教师 三、填空题（每空2分，共16分） 1.单元体面上的应力如图所示，则指定斜截面上的应力为： 20 MPa =40 MPa Ta=10 MPa 主应力为： 50 MPa =41 MPa 459 02= 0 MPa 03=-61MPa 2.球从H高度无初速铅直落在水平地面上，其弹回高度为h,则其恢 复系数为：√h/H
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 2 ( A ) 3. 如图所示，均质杆 AB，长为 l，质 量为 m，A 端以光滑铰链固定，可使 AB 杆绕 A 点在 铅直平面内转动，C 点是杆的质心。当杆由水平位置 无初速的摆到铅直位置时，其动能为： (A) 2 2 6 1 ml (B) 2 2 8 1 ml (C) 2 2 24 1 ml (D) 2 2 24 7 ml ( B ) 4. 下述系统中，机械能守恒的系统是： (A) 其约束皆为理想约束的系统。 (B) 只有有势力作功的系统。 (C) 内力不作功的系统。 (D) 机械能不能转化为其它能量的系统。 三、填空题（每空 2 分，共 16 分） 1．单元体面上的应力如图所示，则指定斜截面上的应力为： = 40 MPa = 10 MPa 主应力为： 1 = 41 MPa 2 = 0 MPa 3 = －61 MPa 2．球从 H 高度无初速铅直落在水平地面上，其弹回高度为 h，则其恢 复系数为： h / H 得分 阅卷教师 A C B · ω 50 MPa 45º 20 MPa
海南大学《工程力学()》试卷 2005年6月 3.如图所示，两个均质圆轮，质量皆为m,半径皆为，对轮心的转动 惯量皆为J,两轮间接触处在任 何情况下均无相对滑动（总保持 纯滚动)。若此时轮I以角速度 删 0绕O1逆时针转动，则系统的动 量为： 0 系统对O1的动量矩为： 0 得分 阅卷教师 四、计算题（共58分) 1.(10分)曲柄滚轮机构，杆OA转速n=60pm,滚轮半径R=OA=15cm, 求：当0=60°时(OALAB),滚轮的角速度0a。 解：OA定轴转动，AB杆和轮B作平面运动。 研究AB: 0=60π/30-2πrad/s (2分) V4=0OA=15×2π=30rcm/s (2分) V=Vgsn e (2分)
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 3 3．如图所示，两个均质圆轮，质量皆为 m，半径皆为 r，对轮心的转动 惯量皆为 J，两轮间接触处在任 何情况下均无相对滑动（总保持 纯滚动）。若此时轮 I 以角速度 ω 绕 O1 逆时针转动，则系统的动 量为： 0 系统对 O1 的动量矩为： 0 四、计算题（共 58 分） 1．（10 分）曲柄滚轮机构，杆 OA 转速 n=60 rpm，滚轮半径 R=OA=15cm, 求：当 θ =60º时 (OA⊥AB)，滚轮的角速度 Ｂ 。 解：OA 定轴转动,AB 杆和轮 B 作平面运动。 O1 I O2 II 得分 阅卷教师 ω θ ω θ vB 研究 AB： = 60 / 30 = 2 rad /s （2 分） v OA cm s A = =152 = 30 / （2 分） vA = vB sin （2 分）
海南大学《工程力学（Ⅱ）》试卷 2005年6月 %s 30x.=203xcm/s sin sin60 (2分) ,=2=205r-45际ad1s R 15 3 (2分) =7.25rad/s 2.(12分)如图所示，均质圆轮半径为r,质量为m1,滑块A质量为 2,力偶矩M=常量，滑块与斜面间的摩擦系数为F初始静止。求圆轮转 过0角时的角速度与角加速度。 解：选系统为研究对象。 ∑wD=Mg-magrosin0 -fmg.rocos0 (2分) T=0 五-mro+m (2分) (2分) (m+m)r0 Mo-m2g-rosin 0 -fim2g·rocos0 (2分) 2M-mgr(si 0+fcos0) m+2m2 (2分) a=2IM-mgr(sn 0+f cos) r2(2m2+m) (2分)
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 4 cm s v v A B 20 3 / sin 60 30 sin = = = （2 分） rad s rad s R vB B 7.25 / 3 / 3 4 15 20 3 = = = = （2 分） 2．（12 分）如图所示，均质圆轮半径为 r，质量为 m1，滑块 A 质量为 m2，力偶矩 M＝常量，滑块与斜面间的摩擦系数为 f，初始静止。求圆轮转 过 φ 角时的角速度与角加速度。 解：选系统为研究对象。 cos sin 2 2 ( ) fm g r W M m g r F − = − （2 分） 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 0 T m r m v T = + = （2 分） v = r 2 2 2 1 2 ) 2 1 4 1 T = ( m + m r （2 分） cos sin ) 0 2 1 4 1 ( 2 2 2 2 1 2 fm g r M m g r m m r − = − + − （2 分） 1 2 2 2 2 (sin cos ) m m M m gr f r + − + = （2 分） (2 ) 2[ (sin cos )] 2 1 2 2 r m m M m gr f + − + = （2 分）
海南大学《工程力学()》试卷 2005年6月 3.(20分)利用能量法求图示梁的截面B的挠度和转角(E1为常数)。 4 a 解：(1)在B点加一虚力F (1分) q FRa=Fo+ga, M,=FW+590 R (2分) AC段：(0≤x,≤a) M()=Fu-M =-0+g0- (2分) BC段：(0≤x2≤1-a) M加-·8- (2分) 1 (-(al 1 (3分) (2)在B点加一虚力偶矩Mo (1分) 5
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 5 3．（20 分）利用能量法求图示梁的截面 B 的挠度和转角（EI 为常数）。 解：（1）在 B 点加一虚力 F0 （1 分） FRA = F0 + qa ， 2 0 2 1 M A = F l + qa （2 分） AC 段：( 0 x1 a ) ) 2 1 2 1 ( ) ( 2 1 ( ) 2 1 2 0 1 1 2 1 1 1 F x l q ax a x M x FRA x qx M A = − + − − = − − x l F M = − 1 0 （2 分） BC 段：( 0 x2 l − a ) 2 0 2 M (x ) = −F x ， 2 0 x F M = − （2 分） (4 ) ( ) 24 ] 2 1 ) 2 1 ) ( 2 1 ( 2 1 [ )( ) 2 1 2 1 ( 1 3 0 1 2 1 2 2 1 3 1 0 1 1 2 1 2 1 = − = − + + − + + = − − − l a EI qa x a l x al a x a l dx EI q q ax a x x l dx EI a a B （3 分） （2）在 B 点加一虚力偶矩 Me0 （1 分） q A B C a l
海南大学《工程力学（Ⅱ）》试卷 2005年6月 Meo Fe=ga,M,=Mw+与9a (2分 10x2 AC段：(0≤x1≤a) a- M=F-方gi-M, 1 OM=-1 OM. (2分) BC段：(0≤x2≤I-a) M(x:)=-M.M =-1 (2分) (3分) 器 4.(16分)材料为灰铸铁的压力机框架如图所示。己知F=12kN,材 料的许用拉应[o-30MPa,许用压应[c]=8OMPa,试校核该框架立柱的 强度（图中单位：mm)
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 6 FRA = qa ' ， 2 0 ' 2 1 M A = M e + qa （2 分） AC 段：( 0 x1 a ) 0 2 2 1 1 2 ' 1 1 ' 1 2 1 2 1 2 1 ( ) e RA A qax qx qa M M x F x qx M = − − − = − − 1 0 = − M e M （2 分） BC 段：( 0 x2 l − a ) 2 0 ( ) Me M x = − ， 1 0 = − M e M （2 分） ( ) 6 ) 2 1 2 1 ( )( 1) 2 1 2 1 ( 1 3 0 1 1 2 2 1 0 1 2 2 1 1 = = + − = − − − EI qa x a ax dx EI q q ax x a dx EI a a B （3 分） 4．（16 分）材料为灰铸铁的压力机框架如图所示。已知 F=12kN，材 料的许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=80MPa，试校核该框架立柱的 强度（图中单位：mm）
海南大学《工程力学()》试卷 2005年6月 解：截面形心C的位置： A=100×20+50×20+60×20=4200mm (2分) -=20x100x10+60x20x50+20x50x90-405mm 4200 52=(100-40.5)mm=59.5mm (2分) e=200+40.5=240.5mm (2分) Fy =F=12kN M.=F.e=12×103×240.5×10-3=2.89kN.m (2分) 1,=100x20+20×100×305 12 +20×60+20×60×9.5:+50×20 +20×50×49.52 (3分) 12 12 =4.88×10-6m Cm=M=26.8MPa<l (2分) 昏 =32.4MPa<[o] (2分) 安全！ (1分) 1
海南大学《工程力学（II）》试卷 2005 年 6 月 7 解：截面形心 C 的位置： 2 A = 100 20 + 50 20 + 60 20 = 4200mm （2 分） z 40.5mm 4200 20 100 10 60 20 50 20 50 90 1 = + + = z2 = (100 − 40.5)mm = 59.5mm （2 分） e = 200+ 40.5 = 240.5mm （2 分） FN = F =12kN M y = F e = = kNm − 12 10 240.5 10 2.89 3 3 （2 分） 6 4 2 3 2 3 2 3 4.88 10 20 50 49.5 12 50 20 20 60 9.5 12 20 60 20 100 30.5 12 100 20 m I y − = + + + + + = （3 分） 26.8 [ ] 1 t max t y N y MPa I M z A F = + = （2 分） 32.4 [ ] 2 c max c y N y MPa I M z A F = − = （2 分） 安全！ （1 分）