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概率论与数理统计模拟试题(1) 填空题 1.已知事件AB满足P(AB)=P(AB),且P(A)=P,则B)=() 2.设P(A=04,P(A∪B)=0.7,则(1)若A、B互不相容时,P(B)=() (2)若A、B相互独立时,P(B)=() 3.在1中随机取两个数,则事件“两数之和小于65的概率为()
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一、两个事件独立 前面我们已经看到,已知事件B发生,相当于提供了有关随 机试验结果的部分信息,它通常会影响我们对另一事件A发 生的概率大小的计算。但也经常会出现这样的情形B的发生 并没有改变事件A发生的概率,也就是 这时,我们称A和B相互独立。这是概率论中最重要的概念 之一
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概率论与数理统计复习提纲 一,事件的运算 如果A,B,C为三事件,则A+B+C为至少一次发生,A+B+C为至少一次不发生, AB+BC+AC和ABC+ABC+ABC+ABC都是至少两次发生,ABC+ABC+ABC为 恰有两次发生,ABC+ABC+ABC为恰有一次发生,等等,要善于将语言翻译成事件运 算公式以及将公式翻译成语言
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概率论与数理统计模拟试题(2) 一、填空题 1设A、B为随机变量,且pO1B则AB=() 2已知CbQ的自106,则B() 3设X的分布列为X=D=xiO则a=(
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一、两事件的独立性 先看一个例子: 将一颗均匀骰子连掷两次, 设A={第二次掷出6点}, B={第一次掷出6点}, 显然P(AB)=P(A) 这就是说:已知事件B发生,并不影响 事件A发生的概率,这时称事件A、B独立
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一、是非题(对或错) 1、掷两枚匀质硬币,都出现正面的概率是1/2 2、若P(A)>0,则事件A、B相互独立与A、B互不相容不能同时成立
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一、条件概率 1.条件概率的概念 在解决许多概率问题时,往往需要求 在有某些附加信息(条件)下事件发生的概率。 通常记事件B发生的条件下,事件A发生的概 率为P(AB) 一般情况下,P(AB)≠P(A)
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概率(或然率或几率)随机事件出现 的可能性的量度其起源与博弃问题有关 概率论是三门研究各些界随机现象数 规律的数学分支学科 16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博 中的一些间题:17世纪中时法国数学家B帕 斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方 法,研究了较复杂的赌博间题,解决了“合理 分配赌注间题”(即得分问题)
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一、填空题(满分15分) 1.已知P(B)=0.3,P(AB)=0.7,且A与B相互独立,则P(A)= 学 2.设随机变量X服从参数为二项分布,且P{X=0}=,则p= 号: 3.设X~N(3,02),且PX<0}=0.1,则P{3
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2002-2003学年第二学期概率论与数理统计(B)期末考试试卷答案 一.(本题满分35分,共有5道小题,每道小题7分) 1.设A、B、C是三个随机事件,且P(A)=PB)=P(C)=,p(b)=,P(C)= P(AC)=0.试求A、B、C这三个随机事件中至少有一个发生的概率. 解: 所求概率为P(A∪BC).由概率的加法公式得 (AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC). 由于 ABC AC,由概率的单调性、非负性及题设中的条件,得0≤P(ABC)P(AC)
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