17.4薛定谔方程应用举例(一维问题) 一、维无限深势阱 1模型的建立:是微观粒子被局限于某区域中,并在该区域内可以自由运动的问题的简化模型

经典力学中,已知力F及、,可由牛顿方 程求质点任意时刻状态。 在量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数来 描写;状态随时间的变化遵循着一定的规律。 1926年,薛定谔在德布罗意关系和态叠加原理的基 础上,提出了薛定谔方程做为量子力学的又一个基 本假设来描述微观粒子的运动规律

1氢原子包括单电子类氢离子 一、定态薛定谔方程应用于中心力场问题

Introduction引言 20-1 Atomic Spectra 原子光谱的规律性 20-2 Bohr Model of Hydrogen Atom 玻尔的氢原子理论 20-3 De Broglie's Postulate and Matter Waves德布罗意波粒波二象性 20-4 The Uncertainty Principle 不确定度关系 20-5 The Wave Function and Schrodinger Equation波函数薛定谔方程 20-6 The infinite Potential Well 一维无限深的势阱

薛定谔方程及其应用 微观粒子的基本属性不能用经典语言确切表达, “波粒二象性”借用经典语言进行互补性描述。 对微观客体的数学描述可以脱离日常生活经验,避免 借用经典语言引起的表观矛盾。 量子力学包含一套计算规则及对数学程式的物理解 释,是建立在基本假设之上的构造性理论,其正确 性由实践检验

1.如果亚1和亚2是某一体系的含时薛定谔方程的两个解 1).它们的线性迭加亚=a1+b亚2

共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键。 元素周期表中第 IV 族元素 C( Z = 6 )、Si、Ge、Sn (灰锡)等晶体，属金刚石结构，为共价晶体。 共价键的现代理论以氢分子的量子理论为基础。 两个氢原子 A 和 B，在自由状态下时，各有一个电子，其归一化波函数： A B ϕ and ϕ 每个氢原子中的电子满足薛定谔方程：

§20.1 热辐射的量子性 §20.2 光的二象性 §20.3 康普顿效应 §20.4 玻尔氢原子理论 §20.5 德布罗意物质波假设 §20.6 不确定关系 §20.7 定态薛定谔方程 §20.8 氢原子 §20.9 原子中的电子分布 §20-10 固体的能带

薛定谔（Erwin Schrödinger， 1887─1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程 为基础的波动力学,并建立了量子 力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔物 理学奖

4.1 计算材料学背景 4.2 原子尺度模拟方法 4.3 从薛定谔方程到密度泛函理论 4.4 力学性质的第一原理计算