§5.1 拉普拉斯变换的定义 §5.2 拉氏变换的性质 §5.3 亥维赛展开定理 §5.4 卷积定理（折积定理） §5.6 拉氏变换的应用

1）熟悉力矩的概念，掌握合力矩定理 2）掌握力偶的性质及力偶系的合成方法 3）掌握力偶系作用下物体的平衡条件及其应用 2.教学重点：力矩的计算，合力矩定理，力偶系作用下物体的平衡条件及其应用 3.教学难点：合力矩定理的应用，力偶的性质

第三章质点系动力学 概述 1.质点系:由多个彼此相互作用的质点构成的力学体系;有内力(internal force);有外力(external force). 2.质点系问题是质点力学过渡到实际力学的桥梁 3是多体系统,其牛顿动力学方程一般不能严格求解 3.1质点系的动量定理和动量守恒定律 3.3质点系的角动量定理和角动量守恒定律 3.4质点系的动能定理和机械能守恒定律 3.2质心和质心系 3.5两体碰撞

定理中的曲线C可以不是简单曲线. 此定理成立的条件之一是曲线C要属于区域 B. 如果曲线C是B的边界,函数f(z)在B内与C上解 析,即在闭区域B+C上解析,甚至f(z)在B内解 析,在闭区域B+C上连续,则f(z)在边界上的积 分仍然有

§4.1 质点动量定理 §4.2 质点系动量定理 §4.3 质点系动量守恒定律 §4.4 质心 质心运动定理 §4.5 变质量动力学简介

第一节点的绝对运动、相对运动、牵连运动 第二节点的速度合成定理 第三节牵连运动为平移时点的加速度合成定理 第四节牵连运动为转动时点的加速度合成定理

一、问题的引入 二、基本定理 三、典型例题 四、小结

Korovkin定理 如所知,逼近的目的,是用简单的函数来逼近复杂的函数本章讲述用多项 式序列逼近有界闭区间上连续函数的可行性 §1. Weierstrass第一定理 在实变函数的数学分析中,最重要的函数类实连续函数类Cab与连续的 周期函数类C2n Ca,b]是定义在某一闭区间[a,b]上的一切连续函数所成的集合;

6.1.振动的分类和线性振动的概念(参阅教材§6.1.) 1.引言 振动的分类(从能量的角度;从微分方程的类型从自由度的数目) 平衡位置的概念及其分类(稳定、不稳定和随遇)。对振动问题有实际意义的是稳定平 衡位置 保守体系平衡位置稳定性的拉格朗日定理(勒襄一狄里赫里定理) 平衡位置的不稳定性准则(拉格朗日定理的逆问题)(迄今尚未完全解决) 微振动意即振幅很小,若平衡位置选为原点,则振动的坐标的绝对值很小

2.7.刚体动力学的基本概念(参阅教材§4.4.-§4.9.) 1.刚体是一种特殊的质点系,质点系动力学的研究方法也适用于刚体,把动力学的三大定理 应用到刚体,所得结果就是111页(4.1.)(4.2.)和(4.3.)。由于刚体的自由度是6,三大 定理有七个方程,取其中六个方程就足以决定刚体的运动了。 鉴于刚体内部约束的特点(任意两质点间的距离保持不变),内力所作的功为零(证明见后) 动能定理(4.3)式已经得到化简;内势能一般取决于各对质点间的距离(而与相对的取向无关),因 而内势能也是常数,可以不予考虑(相当于调整计算势能的零点,使内势能为零) 刚体内力所作功为零的证明: F=F,F,是质点j作用于质点i的力,沿这两个质点的连线,满足F=-F 因而可表为F=n(-),(=):于是可计算成对内力所做的元功: