譬如,在估计湖中鱼数的问题中,若 我们根据一个实际样本,得到鱼数N的极 大似然估计为1000条 实际上,N的真值可能大于1000条, 也可能小于1000条. 若我们能给出一个区间,在此区间 内我们合理地相信N的真值位于其中. 这样对鱼数的估计就有把握多了

二、寻求估计量的方法 1.矩估计法 2.极大似然法 3.最小二乘法 4.贝叶斯方法 这里我们主要介绍前面两种方法

在上一节,运用概率基本公式,可以 根据一些事件的概率计算另一些事件的概 率.现在问题是这些已知概率又当如何获取 呢?或者说,怎样直接计算一些简单事件 的概率呢?本节在等可能概率模型下讨论 这一问题

一、高敬型随机变量的概 二、种常见高型随机变量及其分布

在物理测量中,使用某种合适的测量工具测量物体所获得的数量资料(即数值与单位)可 以对所要测量物体的属性给出明确的意义。但在教学测量中,用分数描述行为反应的心理属 性,它的意义就不那么明确了。例如,学生的某次数学测验成绩是依赖他们掌握语文或物理 的知识和能力所得到的,那么这次数学成绩在很大程度上并不能反映所要测量的逻辑思维、 运算和空间想象等方面的心理属性

一、连续型随机变量的概念 二、常见的几种连续型分布

由定义可见,我们是以最大风险的大小作为衡量 决策函数好坏的准则。因此,使最大风险达到最小的 决策函数是考虑到最不利的情况,要求最不利的情况 尽可能地好。也就是人们常说的从最坏处着想,争取 最好的结果。它是一种出于稳妥的考虑,也是一种偏 于保守的考虑

一、二维随机变量的概念 在射击时,弹着点是目标上的一个位 置,它与横坐标和纵坐标有关,弹着点受 两个变量的影响在工程结构设计中,出于 士可靠性的考虑,需要考察构件的抗拉力与 荷载效应,可靠性也受着两个变量的影 响 工 与一维随机变量类似,一般地我们可 定义二维随机变量如下:

二维随机变量(x,作为一个整体,它具 有联合分布函数F(x,y)而和都是一维随机变 干量,它们也有自身的概率分布,分别称为,r 关于和Y的边缘分布(Marginal Distribution),其相应的分布函数F(x)F(y) 依次称为二维随机变量是关于和关于的边缘 分布函数(Marginal Distribution Function).易知

一、方差的概念 引例:现有甲、乙两位射手,甲射手射击中命中的环数 工用X表示,乙射手射击中命中的环数用Y表示,甲、乙两射 手射击中命中的环数分布分别为: