一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为

在这一章里,我们将利用矩阵 来讨论元二次多项式。二次齐次多 项式也叫做二次型。二次型的理论 在数学和物理的许多分支都有着应 用

6.3.0 泰勒公式 6.4.0 极值与最值 6.5.0 凸性与拐点 7.0 实数完备性 7.3 实数连续性的等价表现形式 8.0 不定积分 8.2.1 换元积分法 8.3 有理函数的不定积分 9.0 定积分 10.0 定积分应用 10.1 曲边梯形的面积 10.2 求体积 10.3 弧长 10.4 微元法 10.5 习题选讲 11.0 反常积分 11.1 两类反常积分的定义 11.2.1 无穷积分的性质 11.3.1 瑕积分的性质

乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积 分顺序的定理Fubini定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

出现分层曲线的二元相图,可以按临界点将曲线分为两部分,lα和lβ;对应分层的两溶液相α,β的热力学性质有4个:IIE(α),S~E(α),IIE(β),SE(β)。加上相图中两温度-组成曲线lα和lβ共6个量,经过热力学分析可以给出这6个量间的关系:假设这6个量间的任意4个已知,可以将另外2个量计算出来。因此,在一些条件下,可以给出有价值的结论或公式

运用有限单元分析方法详细考察了承受均匀外压力的样本油套管在不同椭圆度、不同壁厚不均(或称偏心度)、以及不同椭圆度和壁厚不均组合等初始几何缺陷的情况下的应力变化及其分布,并作出相应的初始几何缺陷与应力变化的曲线

教学目的 本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理 —Fubini 定理. 本节要点 乘积测度的构造利用了§2.2 测度的延拓定理. Fubini 定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分,累次积分交换积 分顺序的定理.Fubini 定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

计算了Mo-Si-B三元系中各化合物不同温度下标准生成自由焓和合成Mo5SiB2(T2相)反应在不同开始温度下的绝热温度及反应产物的熔化比.结果表明:用Mo、Si和B三种元素粉末混合物来原位合成Mo5SiB2在热力学上是完全可行的;合成Mo5SiB2不宜用燃烧合成的自蔓延模式,宜采用燃烧合成的热爆模式(原位反应热压工艺);反应的绝热温度及反应产物的熔化比与开始温度有关