（I）选择题： 数学一（5），数学二(7)，数学三（5），数 学四（5） 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若 3 A = 0，则（ ） (A) E − A不可逆，E + A不可逆. (B) E − A不可逆，E + A可逆. (C) E − A可逆，E + A可逆. (D) E − A可逆，E + A不可逆

1 线性代数基本知识 线性空间: 定义在数域K上的向量集合{v1, v2, v3, …}=V. 在V中定义了加法和数乘两种运算. 设v1, v2, v3∈V,a,b,c ∈K, 向量的加法和数乘具有封闭性, 且满足下列条件:

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1.对任意n阶方阵A、B总有() A.AB-BA

一、消元过程 对线性方程组Ax=b如果det(A)≠0对其增广矩阵施行行初等变换:

一、填空(每空2分,共20分 x1+2x2-2x3=0 1、设方程组{2x1-x2+x3=0的系数矩阵为A,且存在非零三阶矩 3x1+x2-x3=0 阵B,使得AB=0,则λ=1

称为m行n列矩阵,简称为mxn矩阵。这mxn个 数称为矩阵A的元素,a叫做矩阵A的第行第列 元素。元素是实数的矩阵叫做实矩阵,元素是复 数的矩阵叫做复矩阵。 本教程中的矩阵除特别说明外,都指实矩阵。 通常用大写的拉丁字母A、B、C等表示矩阵。有 时为了指明矩阵的第行第列元素为a,可将A记 作A=(a)mn或A=(an),也可将m×n矩阵A记为 mxn° 当A的行数与列数相等时,称A为n阶方阵 或n阶矩阵。显然,一阶矩阵就是一个数

3.6可逆矩阵 定义6.1设A是一个n阶矩阵若有阶矩阵B 使得AB=BA=,则称A是一个可逆矩阵(非奇 工异矩阵、非退化矩阵),并称B是A的一个逆. 例如,设