我们从最简单的二元线性方程组出发,探 求其求解公式,并设法化简此公式

许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

1.功的计算，熟练计算变力的功，理解保守力做功的特征；2.质点、质点系、定轴刚体的动能；3.保守力与其相关势能的关系，由势能曲线分析物体运动特征；4.熟练使用动能定理或功能原理解题，注意内力的功可以改变质点系的总动能；5.熟练使用机械能守恒定律解题，对综合性问题要能划分阶段，分别选用恰当的力学定理或守恒定律求解

方程:包含未知数(或和未知函数)的等式 方程组:包含未知数(或和未知函数)的一组等式

利用功和能的概念来求解可变形固体的 位移、变形和内力等的方法,通称为能 量方法。 第一节 虚位移原理及单位力方法 第二节 应变能·余能 第三节 卡氏定理

早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统 的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程 序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机 的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程 序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线

第三章分离变量法 中心内容:用分离变量法求解各种有界问题。 目的: 1、有界弦自由振动的解; 2、分离变量法的解题步骤; 3、本征值问题:

2.4纯强迫振动 一、定解问题 二、求解 1、解题分析 若将方程中的非齐次项消掉,即可利用达朗贝尔公式得到此定解问题的解

6-1概述 6-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分 6-3按叠加原理求梁的挠度与转角 6-4梁的刚度校核 6-5梁内的弯曲应变能 6-6简单超静定梁的求解方法 6-7梁内的弯曲应变能

8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕