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§2.1 导数的概念 §2.2 导数的基本公式与运算法则 §2.3 高阶导数 §2.4 导数的应用 §2.5 微分
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2-1 偏导数定义与计算 2-2 多元函数的微分 2-3 微分的几何意义
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(一) 关于方程: 什么是微分方程?包含未知函数导数的方程式称为微分方程(differential equation)
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一、课后练习 1. 设 , 是二阶线性微分方程 对应的齐次方程的基本解组,直接验证是非齐次方程的特解. 2. 求方程 的通解. 3. 求方程 的通解
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第十六章偏导数与全微分 一、偏导数与全微分的概念 1.求下列函数的偏导数:
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对于n阶常系数非齐线性微分方程L[x=f(x),当然在求得它所 对应的齐线性方程L[x]=0的一个基本解组后可用常数变易求出 L[x]=f(x)的一个特解从求的它的通解但当非齐次项f(x具有特殊 形式时有特殊的解法下面介绍这样的方法中的一种即比较系数法
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第四章一元函数的导数与微分 第五节微分中值定理 一.费马定理 二.罗尔中值定理 三.拉格朗日中值定理 四.柯西中值定理
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第四节一阶线性微分方程 1.一阶线性微分方程的标准形式及其解法 2.伯努利(Bernoulli)方程的标准形式及其解法
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12.2可分离变量的微分方程 一阶微分方程有时也写成如下对称形式:
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12.5全微分方程 如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分: 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程
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