一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结

一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质 四、小结

由§6.1知定积分是一个复杂和式的极限但要想通过 求积分和的极限来得到定积分的值,却非常困难;下面 寻求一种计算定积分的非常简便的新方法—牛顿莱布 尼兹(Netwon-Laibniz-)公式计算法

一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为

一、利用极坐标系计算二重积分 二、二重积分化为二次积分的公式(1)

利用直接积分法求出的不定积分是很有限的 为了求出更多函数的不定积分,下面建立一些有效地积分法。 一、凑微分法

一、教学目标与基本要求 1、理解定积分的概念和基本性质,使学生牢固掌握定积分概念,理解定积分是一种和式极限,对定积分解决问题的思想有初步体会

一、本章的教学目标及基本要求 1、理解原函数与不定积分概念及其相互关系;知道不定积分的主要性质;弄清不定积分与求导数的关系,即求导与不定积分互为逆运算;已知曲线在一点的切线斜率,会求该曲线的方程

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

本单元内容要点 原函数的概念, 不定积分的概念与基本性质,基本积分公式,第一类换元积分法, 第二类换元积分法.分部积分法