中国现代化的追赶模式 世界各国现代化进程,大体体现为四种类型:一是现代化的先行 者;二是现代化的后来者;三是现代化的赶超者;四是始终未能进入现 代化、处于停滞甚至落后状态的国家。我们发现有几个大国是属于现代 化赶超类型的国家:首先是美国,在上个世纪下半叶开始加速工业化, 在上世纪与本世纪之交,迅速追赶上并超过了英国;其次是日本,从明 治维新以后开始发动工业化,特别是二次大战以后,日本实现经济起 ,迅速追赶美国;再次是亚洲的“四小龙”在60年代开始经济起 飞,迅速缩小与发达国家的差距,成为新兴的工业化国家;第四是中 国,从1980年前后进入经济起飞阶段,显现出现代化追赶效应或追赶 模式的明显特征

12.9二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex[P(x)coSox+px)sinox]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y=y*(x)之和:

一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

一、f(x)=expm(x)型 二、f(x)=e(p(x) cos ax+pm(x) sin ax)型 三、小结

第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题-----求方程的解 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结 第六节 欧拉－柯西近似法 一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 第七节 可降阶的高阶微分方程 一、 型 二、 型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 第八节 高阶线性微分方程 一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第十一节 欧拉方程 第十二节 微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、 特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结

第十节二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=ep(x)型 二、f(x)=eP(x)cos ax+p(x)sin ax]型 三、小结思考题

一、f(x)=eP(x)型 二、f(x)=e,(x)cos ax+p(x) sin ax]型 三、小结思考题

5n重贝努里概型 一.独立随机试验设E1与E2是两个随机试验, 如果E1的各个结果与E2的各个结果相互独立, 则称E1与E2是相互独立的随机试验. 二.n次相互独立试验 如果随机试验E1,E2,…,En的各个结果 相互独立,则称E1,E2,…,En为相互独 立的随机试验

PQDD(ProQuest Digital Dissertations)是由美国Bell& Howell信息学术公司Bll Howell Information and learning,原为UM公司)提供的“国际学位论文文摘”数据库的 web版。它是目前世界上独一无二的最具权威性的博士、硕士学位论文检索数据库,主要 收录来自美国、加拿大和欧洲1000多所大学的博、硕士论文的题录、文摘共160余万 篇,其中100多万篇有印刷型或缩微型原文收藏。该数据库每周更新一次数据,每年大约 新增47000篇博土论文和12000篇硕士论文

第一节微分方程的基本概念 (Basic concept of differential equations) 一问题的提出 二微分方程的定义 (Definition of differential equations) 三 主要问题——求方程的解 四 小结思考判断题 第二节可分离变量的微分方程 (Differential equations of the variables separated) 可分离变量的微分方程 二 典型例题 小结与思考题 第三节齐次方程 (Homogeneous equation) 一齐次方程 二可化为齐次的方程 三小结思考题 第四节一阶线性微分方程 (Linear differential equation of first order) 一线性方程 (Linear differential equation) 二伯努利方程 (Bernoulli differential equation) 小结 思考判断题 第五节全微分方程 (Total differential equation) -全微分方程及其求法 二积分因子法 小结与思考题 第六节可降阶的高阶微分方程 y(\=f(x,y,..,y(\-)型 二y\=f(x,y',.·,y(\-①)型 恰当导数方程 四齐次方程 五小节与思考题 第七节高阶线性微分方程 (Higher linear differential equation) 概念的引入 线性微分方程的解的结构 降阶法与常数变易法 四小结思考题 第八节常系数齐次线性微分方程 (Constant coefficient homogeneous linear differential equation) 一定义(Definition) 二二阶常系数齐次线性方程解法 三n阶常系数齐次线性方程解法 四小结与思考题 第九节常系数非齐次线性微分方程 (Constant coefficient non-homogeneous linear differential equation) 一f(x)=exPm(x)型 二f(x)=ex[P,(x)cos cax+P,(x)sin cax]型 三小结思考题