◼ 二元运算定义及其实例 ◼ 一元运算定义及其实例 ◼ 运算的表示 ◼ 二元运算的性质  交换律、结合律、幂等律、消去律  分配律、吸收律 ◼ 二元运算的特异元素  单位元  零元  可逆元素及其逆元

6.1半群与群 6.2子群 6.3循环群和置换群 6.4陪集与拉格朗日定理 6.5正规子群、商群和同态基本定理 6.6环和域 6.7例题选解

第1章命题逻辑 第2章一阶逻辑 第3章集合的基本概念和运算 第4章二元关系和函数 第5章代数系统的基本概念

15.3 代数系统的同态与同构 15.4 同余关系与商代数

15.1 二元运算及其性质 第二节 代数系统

– 代数项和它们在多类别代数中的解释 – 等式规范（也叫代数规范）和等式证明系统 – 等式证明系统的可靠性和完备性（公理语义和指称语义的等价） – 代数之间的同态关系和初始代数 – 数据类型的代数理论 – 从代数规范导出的重写规则（操作语义）

❑主要内容 ❑二元运算及其性质 ⚫ 一元和二元运算定义及其实例 ⚫ 二元运算的性质 ❑代数系统 ⚫ 代数系统定义及其实例 ⚫ 子代数 ⚫ 积代数 ❑代数系统的同态与同构

人工智能基础：概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数

中国科学技术大学：《离散数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三部分 代数结构 第七章 代数系统

一、整数的一些基本性质 二、代数系统 三、群 Group 四、环与域