§9.1 多元函数的基本概念 一、平面点集 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 §9.2 偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 §9.3 全微分 一、全微分的定义 二、可微的条件 §9.4 多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、全微分形式不变性 §9.5 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 §9.6 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 §9.7 方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 §9.8 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值及最大值与最小值 二、条件极值 拉格朗日乘数法

1.求下列函数的偏导数: (1)u=xln(x2+y2); (2)u=(x+ y)cos(xy) (3)u=arctan (4)l=xy+ (5)u=xe;

一、一阶偏导数 二、高阶偏导数 三、一阶全微分形式不变性

一、可微性与全微分 二、偏导数 三、可微性条件 四、可微性的几何意义及应用

2-1 偏导数定义与计算 2-2 多元函数的微分 2-3 微分的几何意义

1.求下列函数的偏导数: (1)u=x2ln(x2+y2) (2)u=(x+y)cos(xy):

实验目的: 掌握用 Mathematica软件求函数偏导数与全微分、多元函数的极值的语句和方法

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第九章 多元函数的微分法及其应用_第二节 偏导数_偏导数

7.1 多元函数的概念 7.2 偏导数 7.3 全微分 7.4 多元复合函数与隐函数微分法 7.5 多元函数极值与最值 7.6 偏导数在经济学中的应用

1偏导数和全微分的概念 一、可微性与全微分: 1.可微性:由一元函数引入((△x)2+(y)2)亦可写为ax+bay