广州大学：《数学分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章定积分（9.2-9.3）牛顿—莱布尼兹公式、可积条件

（1)定积分概念的引入 （2)“分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 （3)定积分的数学定义

一、微积分学基本定理 1.微积分学基本定理 定理1(微积分学基本定理)若函数feC[a,b则面积函数

一、自变量趋向无穷大时函数的极限观察函数nx当x→+∞时的变化趋势

一、无穷小量 与无穷小数列的概念相类似,我们给出关于函数为无穷小量的定义

一、证明0=1x[重要极限演示]证§1例4中我们已导出如下不等式

3闭区间上连续函数性质的证明(4时) 一.有界性: 命题1

1 连续性概念的引入 2 连续的几个等价定义 3 间断点的定义以及分类

• §1 导数的概念 • §2 求导法则 • §3 参变量函数的导数 • §4 高阶导数 • §5 微分

1.无穷积分的性质 2.无穷积分收敛的判别