引言 Chapter 2 插值方法表示两个变量x,y内在关系一般由函数式y=f(x)表达 但在实际问题中,有两种情况: 、 1由实验观测而得的一组离散数据(函数表),显然这种函 数关系式y=f(x)存在且连续,但未知。 2函数解析表达式已知,但计算复杂,不便使用。通常也函数表

一、边际函数与边际分析 二、弹性与弹性分析

§1.1 函数 §1.2 四类具有特殊性质的函数 §1.3 复合函数与反函数，习题课 §2.1 数列的极限 §2.2 收敛数列，习题课 §2.3 函数的极限 §2.3 函数极限的定理，习题课 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 §3.1 连续函数 §3.2 连续函数的性质，习题课 §4.1 实数连续性定理 §4.2 闭区间连续函数整体性质的证明，习题课 §5.1 导数 §5.2 求导法则与导数公式，习题课 §5.3 隐函数与参数方程求导法则 §5.4 微分，习题课 §2.5 高阶导数与高阶微分，习题课 §6.1 中值定理，习题课 §6.2 洛必达法则，习题课 §6.3 泰勒公式，习题课 §6.4 导数在研究函数上的应用，习题课

0.1 前言 1.1 实数的表达与性质 1.2 确界原理 1.3 函数：描述关系的模型 1.4 一些不等式 2.1 数列极限引入 2.2 收敛数列的性质 2.3 收敛数列的判定 2.4 子数列 2.5 数列极限题目 3.1 函数极限引入 3.2 函数极限定义 3.3 函数极限的定理 3.4 两个重要极限 3.5 无穷小与无穷大 4.1 连续函数的概念 4.2 间断点及其分类 4.3 连续函数的性质定理 4.4 闭区间上连续函数的定理 4.5 反函数的连续性 4.6 函数的一致连续性 4.7 初等函数的连续性 5.1 导数的概念 5.2 求导法则 5.3 高阶导数 5.4 微分 5.5 导函数的介值性 6.1 罗尔中值定理 6.2 拉格朗日中值定理 6.3 柯西中值定理 6.4 洛必达法则

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

液压动力元件(或称液压动力机构)是由液压放大元件(液压控制元件)和液压执行元件组成。有四种基本型式的液压动力元件：阀控液压缸、阀控液压马达、泵控液压缸、泵控液压马达。本章将建立几种基本的液压动力元件的传递函数，分析它们的动态特性和主要性能参数

4.1 组合逻辑电路的特点 4.2 组合逻辑函数的分析与设计 4.3 编码器 4.4 译码器 4.5 多路选择器 4.6 二进制并行加法器 4.7 数值比较器 4.8 奇偶校验器 4.9 利用中规模集成电路进行组合电路设计 4.10 组合电路的险象

第八章不定积分 第九章定积分 第十章定积分的应用 第十一章反常积分 第十二章数项级数 第十三章函数列与函数项级数 第十四章幂级数 第十五章傅里叶级数 §1不定积分概念与基本积分公式 §2换元积分法与分部积分法 §3有理函数和可化为有理函数的不定积分 §1定积分概念 §1平面图形的面积 §2由平行截面面积求体积 §3.平面曲线的弧长与曲率 §4旋转曲面的面积 §5定积分在物理中的某些应用 §1反常积分的概念 §2无穷积分的性质与收敛判别 §3瑕积分的性质与收敛判别: §1级数的收敛性 §2正项级数 §3一般项级数 §1一致收敛性 §2一致收敛函数列与函数项级数的性质 §1幂级数 §2函数的幂级数展开 §1傅里叶级数 §2以2l为周期的函数的展开式

新乡学院：数学与统计学院信息与计算科学专业《实变函数与泛函分析》课程教学大纲（2015）

《实变函数与泛函分析》课程教学资源（教学大纲）