3定积分的性质 性质1(线性性质)若(x),g(x)均在a的上可积,则g(x)+角()也在[a,列上可积,且[af (x)+Bg(x)]dx=a f(x)dx+8 g(x)dx

定理7莱布尼茨定理) 如果交错级数∑(-1)nun满足条件:则级数收敛,且其和s≤u,其余项r的绝对值run 简要证明设级数的前n项部分和为S2可写成

如果数列{xn}从某项起有xn≥0(或x0),且数列{xn}收 敛于a,那么a≥0(或as0)> 证明就x≥0情形证明 设数列{xn}从N项起,即当n>N时有xn≥0.现在用反 证法证明

1.二重积分的计算 将二重积分(x,y)toh化为不同顺序的累次积分: (1)D由x轴与x2+y2=r2(y>0)所围成 (2)D由y=x,x=2及y=-(x>0)所围成 (3)D由y=x3,y=2x3,y=1和y=2围成

定理6(复合函数的极限运算法则) 设函数y=fg(x)是由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成, fg(x)]在点x的某去心邻域内有定义.若g(x)→u(x→x) f(u)→A(u→u),且在x的某去心邻域内g(x)u,则

第1节 目标规划的数学模型 第2节 解目标规划的图解法 第3节 解目标规划的单纯形法 第4节 灵敏度分析 第5节 应用举例

3.环境质量评价的数学模型 3.1指数评价模型 3.1.1单因子指数 3.1.2多因子指数 3.1.3空气污染指数 3.2环境质量的分级聚类模型 3.2.1积分值分级法 3.2.2模糊综合评价法 3.3污染物的运动变化模型 3.3.1污染物在环境介质中的运动变化 3.3.2污染物运动变化的基本模型

1.求下列函数在指定点的 Taylor展开,并确定它们的收敛范围: (1)1+2x-3x2+5x3,x0=1;(2)2,x0=-1

1数列极限概念 (1)对下列E分别求出极限定义中相应的N:e1=0.1,2=0.01,e3=0.001; (2)对E1,E2,E3可找到相应的N,这是否证明了an趋于0?

1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积 (1)双纽线r2=a2cos2g (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r=acos日+b(b≥a)